Modelo de escolha multicategoria com determinadas categorias

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Eu tenho três categorias de produtos, UMA,B,C. Cada categoria possui dois produtos, . Eu forneço vários tipos diferentes de situações de escolha: 1) o assunto do teste é apresentado em uma única categoria e feito para escolher um produto, 2) o assunto do teste é apresentado com duas categorias e feito para escolher um produto de duas categorias, e 3 ), o assunto do teste é apresentado às três categorias e feito para escolher um produto de cada uma. Acredito que as opções de produtos dependem de várias covariáveis ​​medidas dos produtos individuais, das categorias de produtos apresentadas e da escolha na outra categoria (se essa opção for possível).0 0,1

Por exemplo, digamos que tínhamos uma categoria de produto de vinagre, com duas marcas. A primeira marca é um vinagre balsâmico caro. A segunda marca é uma marca de loja barata, vinagre de maçã. Agora, digamos que temos outras duas categorias de produtos: saladas e luvas de cozinha, cada uma contendo uma marca cara e de alta qualidade e uma marca barata e genérica. Mesmo que um consumidor escolha o vinagre caro quando solicitado a escolher apenas a categoria de vinagre ou de vinagre e salada, ainda podemos esperar que ele selecione o vinagre barato se for solicitado a escolher produtos das categorias de vinagre e luva de cozinha. Também podemos esperar que uma pessoa que escolheu o vinagre barato, quando solicitada a escolher entre as categorias verde e vinagre, também escolha as verduras baratas.

Essa situação é semelhante aos problemas do "carrinho de compras" revisados ​​por PB Seetharaman, et. al. em " Modelos de comportamento de escolha de várias categorias ". No entanto, os modelos que eu vi consideram a incidência de uma categoria de produto em função do consumidor, geralmente como um modelo de estágio.

Como estimaríamos os coeficientes das covariáveis ​​medidas no caso em que o selecionador não escolhe as categorias que deve selecionar.

multivariate-analysis conjoint-analysis fgregg
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A única parte estranha parece que você acha que as opções de produtos dependem dos produtos, de suas categorias e da escolha na outra categoria . Talvez você queira elaborar um pouco sobre essa última dependência? É um efeito de escolha / enquadramento ordenado? Ou uma restrição entre covariáveis ​​(por exemplo, consiga 1500 calorias o mais próximo possível de US $ 10 ou obtenha um item de cada grupo alimentar importante) ou alguma outra coisa que você tenha em mente.
conjugateprior
O exemplo acima esclarece o problema?
fgregg
Não compartilho nenhuma das intuições sobre por que "esperaríamos" qualquer coisa que você diz esperar. Provavelmente não levo as compras a sério o suficiente. Então, vou tentar retroceder alguns ...
conjugateprior
Será que as verduras e o vinagre são, de alguma forma, mais 'similares' do que as luvas, o que levaria o selecionador a correlacionar a decisão do preço do segundo passo com algum tipo de consistência? Isso faz sentido para a decisão de escolher opções baratas de salada e vinagre - são ônibus vermelhos e amarelos no idioma das violações do IIA. Mas o que os leva a escolher vinagre caro na situação de escolha única? Uma restrição de orçamento independente, mas não declarada?
conjugateprior
Uma observação útil pode ser que, como o formato da escolha não é determinado pelo selecionador, é possível, pelo menos em princípio, ajustar o modelo correto para todas as opções possíveis e determinar as probabilidades de escolha previstas, re-normalizando as chances das opções restantes. (pense no problema do Monte Hall) - desde que você tenha todas as dependências modeladas. Foi por isso que perguntei sobre eles. Pode levar alguma programação para a parte de normalização da estimativa. É melhor começar com a probabilidade e trabalhar.
conjugateprior

Respostas:

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Você leu isso? http://www.jstor.org/pss/30038862 Edwards e Allenby parecem ter a mesma configuração básica que você, um probit multivariado, no qual você pode encontrar o código no pacote bayesm.

Parece que você deve poder avaliar a dependência por um teste, se os probits são independentes nos diferentes cenários, por um teste de razão de verossimilhança no rho, assim como os testes de endogeneidade que as pessoas defendem. Portanto, execute o probit multivariado aparentemente não relacionado e faça um teste de razão de verossimilhança no rho para ver se as coisas afetam uma à outra. Aqui está um exemplo do teste rho no SUR mv probit, cerca de 2/3 do caminho abaixo: http://www.philender.com/courses/categorical/notes1/biprobit.html

Patrick McCann
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Obrigado por esta referência útil. Infelizmente, em seu artigo, Edwards e Allenby entram em colapso quando uma opção de produto não é oferecida e quando um produto é recusado.
fgregg