Por que, no "Método dos momentos", equiparamos momentos de amostra a momentos de população para encontrar um estimador de pontos?
Onde está a lógica por trás disso?
intuition
method-of-moments
usuário 31466
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Respostas:
Uma amostra que consiste emn realizações de variáveis aleatórias distribuídas de forma idêntica e independente é ergódica. Nesse caso, "momentos de amostra" são estimadores consistentes de momentos teóricos da distribuição comum, se os momentos teóricos existem e são finitos.
Isso significa que
Então, equiparando o momento teórico ao momento amostral correspondente, temos
Então ( não depende de ) nμk n
Fazemos isso porque obtemos estimadores consistentes para os parâmetros desconhecidos.
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Os economometristas chamam isso de "princípio da analogia". Você calcula a média da população como o valor esperado em relação à distribuição da população; você calcula o estimador como o valor esperado em relação à distribuição da amostra e acaba sendo a média da amostra. Você tem uma expressão unificada na qual você conecta a população , diga ou a amostra , de modo que seja um monte de delta -funções e a integrante (Lebesgue) com relação aF ( x ) F ( x ) = ∫ x ∞ 1
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