Qual é a diferença entre 'teste de hipótese' e 'seleção de modelo'?

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Na literatura, ambos os termos são frequentemente usados ​​como sinônimos ou entrelaçados. Agora estou tentando encontrar uma distinção clara entre os dois termos. Do meu ponto de vista, uma hipótese é geralmente expressa através de um modelo. Portanto, mesmo se testamos uma hipótese nula versus alternativa, da minha perspectiva, estamos fazendo a seleção do modelo. Alguém pode me dar uma descrição intuitiva dessa distinção?

fsociety
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Ao passar o mouse sobre as tags, você pode ver os trechos da wiki para teste de hipótese e seleção de modelo . Apesar da brevidade, eles parecem fazer um bom trabalho respondendo à sua pergunta.
whuber

Respostas:

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Para mim, a distinção é que, com o teste de hipóteses, estamos considerando contrastes dos parâmetros do modelo e não estamos pensando no pensamento de mudar o modelo. Por exemplo, na análise de variância, as pessoas são suficientemente inteligentes para não converter um 4 graus de liberdade -teste para a 3 df F -teste quando se comparam 5 grupos e descobrir que dois dos grupos têm meios semelhantes. As pessoas que formulam modelos geralmente cometem o erro básico de selecionar quais parâmetros devem estar no modelo com base em testes / comparações estatísticas, sem perceber que isso influencia as coisas (especialmente σ 2 ). O exemplo ao qual acabei de mencionar, a estimativa imparcial de σ 2FFσ2σ2 vem do modelo com 5 parâmetros de regressão (interceptação geral + 4 variáveis ​​indicadoras).

A seleção de modelos geralmente envolve (perigosamente) a escolha

  1. entre um conjunto de famílias ou distribuições de modelos concorrentes
  2. quais s devem estar no modeloX
  3. como cada deve ser modelado (por exemplo, consideração de termos não lineares)X
Frank Harrell
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Obrigado pela resposta. Deixe-me dar um exemplo em que ainda não tenho certeza. Suponha que você queira comparar modelos aninhados com algo como um teste de razão de verossimilhança. Agora você está comparando modelos ou também está testando hipóteses? Seus modelos podem ser baseados em hipóteses, afinal.
Fsociety
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@ph_singer Você está fazendo as duas coisas: o teste da razão de verossimilhança para modelos aninhados é em si um teste de hipótese. Para fazer uma analogia, ao preparar o jantar, você pode usar um forno, mas usar um forno não significa que você está sempre preparando o jantar. O forno, como um teste de hipóteses, é uma ferramenta; cozinhar o jantar, como a seleção de modelos, é uma meta facilitada pelo uso de ferramentas.
heropup
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