Digamos que eu como hambúrgueres toda terça-feira há anos. Você poderia dizer que eu como hambúrgueres 14% das vezes, ou que a probabilidade de eu comer um hambúrguer em uma determinada semana é de 14%.
Quais são as principais diferenças entre probabilidades e proporções?
Uma probabilidade é uma proporção esperada?
As probabilidades são incertas e as proporções garantidas?
probability
intuition
Neil McGuigan
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Respostas:
Hesitei em entrar nessa discussão, mas como parece ter sido desviado por uma questão trivial sobre como expressar números, talvez valha a pena reorientá-lo. Um ponto de partida para sua consideração é o seguinte:
Um frequentista pode confiar em leis de grandes números para justificar afirmações como "a proporção de longo prazo de um evento [é] a sua probabilidade". Isso fornece significado a declarações como "uma probabilidade é uma proporção esperada", que de outra forma pode parecer meramente tautológica. Outras interpretações de probabilidade também levam a conexões entre probabilidades e proporções, mas são menos diretas que esta.
Em nossos modelos, geralmente consideramos as probabilidades definidas, mas desconhecidas. Devido aos nítidos contrastes entre os significados de "provável", "definido" e "desconhecido", reluto em aplicar o termo "incerto" para descrever essa situação. No entanto, antes de conduzirmos uma sequência de observações, a proporção [eventual], como qualquer evento futuro, é de fato "incerta". Depois de fazermos essas observações, a proporção é definida e conhecida. (Talvez seja isso que significa "garantido" no OP. ) Muito do nosso conhecimento sobre a probabilidade [hipotética] é mediado por essas observações incertas e informado pela idéia de que elas poderiam ter resultado de outra maneira. EmNesse sentido - que a incerteza sobre as observações é transmitida de volta ao conhecimento incerto da probabilidade subjacente - parece justificável referir-se à probabilidade como "incerta".
De qualquer forma, é aparente que as probabilidades e proporções funcionam de maneira diferente nas estatísticas, apesar de suas semelhanças e relações íntimas. Seria um erro considerá-los a mesma coisa.
Referência
Huber, WA A ignorância não é uma probabilidade . Análise de Risco, Volume 30, Edição 3, páginas 371–376, março de 2010.
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Se você jogar uma moeda justa 10 vezes e aparecer cara 3 vezes, a proporção de caras é 0,30, mas a probabilidade de uma cabeça em qualquer uma delas é 0,50.
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Uma proporção implica que é um evento garantido, enquanto uma probabilidade não é.
Se você come hambúrgueres 14% do tempo, em um determinado mês (4 semanas) (ou em qualquer intervalo em que você baseou sua proporção), você deve ter comido 4 hambúrgueres; enquanto que com probabilidade existe a possibilidade de não ter comido nenhum hambúrguer ou talvez ter comido um hambúrguer todos os dias.
Probabilidade é uma medida de incerteza, enquanto proporção é uma medida de certeza.
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A diferença não está no cálculo, mas no objetivo para o qual a métrica é aplicada: probabilidade é um conceito de tempo; proporcionalidade é um conceito de espaço.
Se quisermos saber a probabilidade de um evento futuro, podemos usar a probabilidade com que o evento ocorreu no passado para derivar nossa melhor estimativa para a probabilidade do evento no futuro. Se queremos saber quanto espaço resta no teatro, usamos a proporcionalidade: o número de assentos desocupados / o número de assentos.
Essa proporção não é a probabilidade de garantir um assento; a probabilidade de garantir um assento (um evento futuro) é uma função dos assentos ocupados e desocupados, bem como dos assentos reservados, da probabilidade de não comparência e uma infinidade de outras condições.
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Proporção e probabilidade, ambos são calculados a partir do total, mas o valor da proporção é certo, enquanto o da probabilidade não é certo.
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Do meu ponto de vista, a principal diferença entre proporção e probabilidade são os três axiomas da probabilidade que as proporções não têm. (i) Probabilidade sempre fica entre 0 e 1. (ii) Probabilidade de que o evento seja um. (iii) P (A ou B) = P (A) + P (B), A e B são eventos mutuamente exclusivos
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Não sei se existe uma diferença, mas as probabilidades não são%, elas variam de 0 a 1. Quero dizer, se você multiplica uma probabilidade por 100, obtém%. Se sua pergunta é qual é a diferença entre probabilidade e%, então essa seria minha resposta, mas essa não é sua pergunta. A definição de probabilidade pressupõe um número infinito de experimentos de amostragem; portanto, nunca podemos obter probabilidades verdadeiramente, porque nunca podemos realizar verdadeiramente um número infinito de experimentos de amostragem.
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