Gostaria de saber o quão confiante posso estar no meu . Alguém sabe como definir níveis de confiança superiores e inferiores para uma distribuição de Poisson?
- Observações ( ) = 88
- Média da amostra ( ) = 47.18182
como seria a confiança de 95% para isso?
Respostas:
Para Poisson, a média e a variância são . Se você deseja o intervalo de confiança em torno do lambda, pode calcular o erro padrão como .λ λ / n---√
O intervalo de confiança de 95% é .λ^± 1,96 λ^/ n---√
fonte
SE = sig/sqrt(N) = sqrt(lam/N)
? Isso faria sentido, uma vez que o desvio padrão de valores únicossig
nos informa sobre a probabilidade de extrair amostras aleatórias da distribuição de Poisson, enquanto oSE
conforme definido acima nos diz sobre nossa confiançalam
, dado o número de amostras que usamos para estimar isso.Este artigo discute 19 maneiras diferentes de calcular um intervalo de confiança para a média de uma distribuição de Poisson.
http://www.ine.pt/revstat/pdf/rs120203.pdf
fonte
Além das respostas que outras pessoas forneceram, outra abordagem para esse problema é alcançada por meio de uma abordagem baseada em modelo. A abordagem do teorema do limite central é certamente válida, e as estimativas de inicialização oferecem muita proteção contra pequenos problemas de amostra e modo de especificação incorreta.
Para pura eficiência, é possível obter um melhor intervalo de confiança para usando uma abordagem baseada no modelo de regressão. Não há necessidade de passar por derivações, mas um cálculo simples em R é assim:λ
Esta é uma estimativa de intervalo não simétrica, lembre-se, já que o parâmetro natural do poisson glm é a taxa relativa de log! Essa é uma vantagem, pois há uma tendência para que os dados da contagem sejam inclinados para a direita.
A abordagem acima tem uma fórmula e é:
Esse intervalo de confiança é "eficiente" no sentido de que provém da estimativa de probabilidade máxima na escala natural de parâmetros (log) para dados de Poisson e fornece um intervalo de confiança mais rígido do que o baseado na escala de contagem, mantendo a cobertura nominal de 95% .
fonte
Dada a observação de uma distribuição de Poisson ,
Passo a passo,
Agora, o intervalo de confiança de 95% é,
[Editado] Alguns cálculos baseados nos dados da pergunta,
O intervalo de confiança de 95% é, para o caso particular,
Portanto, como a medida (n = 88 eventos) está fora do intervalo de confiança de 95%, concluímos que,
O processo não segue um processo de Poisson ou,
fonte