O que significa distribuição uniforme de log?

Quando alguém diz que os dados são amostrados de uma distribuição uniforme de log entre 128 e 4000, o que isso significa? Quão diferente é a amostragem de uma distribuição uniforme?

Veja este artigo: http://www.jmlr.org/papers/volume13/bergstra12a/bergstra12a.pdf

Obrigado!

Eu acredito que isso significa que o log é distribuído uniformemente, e a variável assume valores no intervalo .$[128, 4000]$

De uma nota de rodapé do artigo:

Usaremos a frase desenhada geometricamente de A a B para 0 <A <B para significar desenho uniforme no domínio do log entre log (A) e log (B), exponenciando para obter um número entre A e B e arredondando para o número inteiro mais próximo. A frase desenhada exponencialmente significa a mesma coisa, mas sem arredondamentos.

Como isso:

x <- exp(runif(100000, log(128), log(4000)))
hist(x, breaks=100, xlim=c(128, 4000))

hist(log(x), breaks=100, xlim=c(log(128), log(4000)))