Qual é a diferença entre "margem de erro" e "erro padrão"?

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"Margem de erro" é o mesmo que "erro padrão"?

Um exemplo (simples) para ilustrar a diferença seria ótimo!

Adhesh Josh
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Respostas:

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Resposta curta : diferem por um quantil da distribuição de referência (geralmente o padrão normal).

Resposta longa : você está estimando um determinado parâmetro populacional (por exemplo, proporção de pessoas com cabelos ruivos; pode ser algo muito mais complicado, por exemplo, um parâmetro de regressão logística até o 75º percentil do ganho em resultados de conquistas, seja o que for). Você coleta seus dados, executa seu procedimento de estimativa e a primeira coisa que você olha é a estimativa pontual, a quantidade que se aproxima do que você deseja aprender sobre sua população (a proporção amostral de ruivos é de 7%). Como essa é uma estatística de amostra, é uma variável aleatória. Como variável aleatória, possui uma distribuição (amostragem) que pode ser caracterizada por média, variância, função de distribuição, etc. Embora a estimativa pontual seja o seu melhor palpite em relação ao parâmetro populacional, o erro padrãoé o seu melhor palpite em relação ao desvio padrão do seu estimador (ou, em alguns casos, a raiz quadrada do erro quadrático médio, MSE = desvio 2 + variação).2

Para uma amostra de tamanho , o erro padrão da sua estimativa de proporção é n=1000 =0,0081. Amargem de erroé ametade da largura do intervalo de confiança associado, portanto, para o nível de confiança de 95%, você teria quez 0,975 =1,96, resultando em uma margem de erro0,00811,96=0,0158.0,070,93/1000 =0,0081z0,975=1,960,00811,96=0,0158

StasK
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Essa é uma tentativa expandida (ou expansão exegética da resposta do @StasK) na pergunta com foco em proporções .

Erro padrão:

O erro padrão ( SE ) da distribuição amostral de uma proporção p é definido como:

. Isso pode ser contrastado com odesvio padrão (DP) dadistribuição amostralde uma proporçãoπ: σp=SEp=p(1-p)nπ .σp=π(1-π)n

Intervalo de confiança:

O intervalo de confiança estima o parâmetro populacional base na distribuição amostral e no teorema do limite central (CLT) que permite uma aproximação normal. Portanto, dado um SE e uma proporção, 95 %, o intervalo de confiança será calculado como:π95%

p±Zα/2SE

Dado que Zα/2=Z0,975=1.9599641,96

p±1,96p(1-p)n
.

Isso levanta uma questão em relação à utilização da distribuição normal, mesmo que realmente não conheçamos o SD da população - ao estimar os intervalos de confiança para médias, se o SE for usado no lugar do SD, a distribuição é tipicamente uma melhor escolha devido às suas caudas mais gordas. No entanto, no caso de uma proporção, existe apenas um parâmetro, p , sendo estimado, uma vez que a fórmula da variância de Bernouilli depende inteiramente datppp(1-p) . Isso é muito bem explicado aqui .

Margem de erro:

o margem de erro é simplesmente o "raio" (ou metade da largura) de um intervalo de confiança para uma estatística específica, neste caso a proporção da amostra:

MIM@ IC 95%=1,96p(1-p)n

Graficamente,

insira a descrição da imagem aqui

Antoni Parellada
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erro de amostragem mede até que ponto uma estatística da amostra difere com o parâmetro sendo estimado, por outro lado, o erro padrão tenta quantificar a variação entre as estatísticas da amostra extraídas da mesma população

Lovemore Chinyoka
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