Ajuste uma linha de regressão robusta usando um estimador MM em R

Contexto. Gostaria de ajustar uma linha de regressão para estudar a relação entre alguma variável de resposta e alguma covariável contínua . Devido à presença de pontos de alavancagem ruins, optei por um estimador de MM em vez do estimador de LS usual.$y$$x$

Metodologia. Basicamente, a estimativa MM é uma estimativa M inicializada por um estimador S. Portanto, duas funções de perda devem ser selecionadas. Eu escolhi a função de perda amplamente utilizada do Tukey Biweight

$\rho ( u ) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 - \left[ 1 - \left( \tfrac{u}{k} \right)^{2} \right]^{3} & \textrm{if } | u | \leq k \\ 1 & \textrm{if } | u | > k, \end{array} \right.$

com no estimador S preliminar (que fornece um ponto de ruptura igual a 50 \% ) e com k = 2,669 na etapa de estimativa M (para garantir 70 \% de eficiência gaussiana).$k = 1.548$$50 \%$$k = 2.697$$70\%$

Eu gostaria de usar R para ajustar minha linha de regressão robusta.

Questão.

library(MASS)
rlm(y~x, 
    method="MM",
    k0=1.548, c=2.697,
    maxit=50)

• Meu código é consistente com o parágrafo anterior?
• Você usaria outros argumentos opcionais?

EDITAR. Após minha discussão com Jason Morgan, percebo que meu código anterior está errado. (@ Jason Morgan: muito obrigado por isso!) No entanto, ainda não estou convencido por sua proposta. Em vez disso, aqui está o que proponho agora:

library(robustbase)
lmrob(y~x, 
      tuning.chi=1.548, tuning.psi=2.697)

Eu acho que adere à metodologia agora. Você concorda?

Obrigado!

Por padrão, a documentação indica que rlmusa psi=psi.huberpesos. Portanto, se você quiser usar o bisquare de Tukey, precisará especificar psi=psi.bisquare. As configurações padrão são psi.bisquare(u, c = 4.685, deriv = 0), que você pode alterar conforme desejado. Por exemplo, possivelmente algo como

rlm(x ~ y, method="MM", psi=psi.bisquare, maxit=50)

Você também pode investigar se deve usar quadrados com menos cortes ( init="lts") para inicializar seus valores iniciais. O padrão é usar menos quadrados.