Qual é a intuição por trás da função score? [duplicado]

A Wikipedia nos diz que a pontuação desempenha um papel importante na desigualdade de Cramér – Rao. Também define a definição:

No entanto, não consigo encontrar uma explicação intuitiva do que essa quantidade expressa. Obviamente, ele mede de alguma forma como uma pequena alteração de afetará a probabilidade logarítmica dos dados observados , mas o que exatamente isso significa?$\theta$$X$

O artigo da wikipedia também menciona que o valor esperado . Isso pode ser interpretado de alguma forma?$\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$

Indo um pouco mais além, na aula fomos informados de que as informações de Fisher (para as quais também não tenho entendimento intuitivo) são . Combinado com que implicaria , isso está correto?$I(\theta) = \mathbb{E} [V^2 \mid \theta]$$\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$$I(\theta) = \text{Var}[V]$

Desde já, obrigado.

PS: Isso não é lição de casa.

O artigo da Wikipedia fornece um exemplo de processo de Bernoulli, com sucessos e e probabilidade de sucesso , em que a pontuação é . Se , ou seja, , então .$A$$B$$\theta$$V = \frac{A}{\theta}-\frac{B}{1-\theta}$$\theta= \frac{A}{A+B}$$\frac{\theta}{1-\theta}= \frac{A}{B}$$V=0$

A pontuação é mais positiva quando há mais sucessos do que seria esperado do valor de e mais negativa quando há menos sucessos. $\theta$

A pontuação pode ser vista intuitivamente como uma espécie de medida de quão próximo o parâmetro realmente está do que os dados sugerem (ou o contrário, se você estiver inclinado dessa maneira), assinado para a direção da diferença. A variação da pontuação tenderá a aumentar com mais dados; portanto, a variação é intuitivamente uma indicação da quantidade de informações que os dados fornecerão sobre o parâmetro.