Quais gráficos de diagnóstico existem para regressão quantílica?

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Seguindo minha pergunta para o OLS , pergunto-me: que gráficos de diagnóstico existem para a regressão quantílica? (e há R implementação deles?)

Uma rápida pesquisa no Google já veio com o gráfico de worms (sobre o qual nunca ouvi falar antes), e ficaria feliz em saber de mais métodos que você possa conhecer. (algum deles é da OLS portado para regressão quantílica?)

Tal Galili
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Presumo que você tenha encontrado a biblioteca gamlss com uma implementação do gráfico de worms.
22412 Peter Ellis

Respostas:

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A regressão quantílica não faz suposições distributivas, isto é, suposições sobre resíduos, além de assumir que a variável resposta é quase contínua. Se você está lidando com o problema de estimar um único quantil como uma função preditora X, de longe as principais coisas que podem dar errado são a especificação incorreta do preditor linear Xβpela falta de ajuste, ou seja, deixando de incluir efeitos não lineares (um problema comum) ou efeitos de interação. Existem pelo menos duas abordagens recomendadas. Primeiro, se o tamanho da sua amostra for grande, ajuste apenas um modelo mais flexível. Um bom compromisso é permitir que todos os efeitos principais sejam não lineares usando splines de regressão, como splines cúbicos restritos (splines naturais). Então não há nada que precise ser verificado, exceto as interações. A segunda abordagem é esperar que o modelo seja simples (por quê?), Mas permitir que ele seja complexo e depois avaliar o impacto das adições complexas ao modelo simples. Por exemplo, podemos avaliar as contribuições combinadas de termos não lineares ou de interação ou ambos. Um exemplo a seguir, usando R rmsequantregpacotes. Um formulário de interação de compromisso é usado para limitar o número de parâmetros. As interações são restritas para não serem duplamente não-lineares.

require(rms)
# Estimate 25th percentile of y as a function of x1 and x2
f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4) + rcs(x2, 4) + rcs(x1, 4) %ia% rcs(x2, 4), tau=.25)
# rcs = restricted cubic spline, here with 4 default knots
# %ia% = restricted interaction
# To use general interactions (all cross product terms), use:
# f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4)*rcs(x2, 4), tau=.25)
anova(f)   # get automatic combined 'chunk' tests: nonlinearity, interaction
# anova also provides the combined test of complexity (nonlin. + interact.)
Frank Harrell
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