Seja um valor aleatório da distribuição 1 e seja um valor aleatório da distribuição 2. Pensei que a hipótese nula para o teste de Mann-Whitney fosse P (X_1 <X_2) = P (X_2 <X_1) .X 2 P ( X 1 < X 2 ) = P ( X 2 < X
Se eu executar simulações do teste de Mann-Whitney em dados de distribuições normais com médias e variações iguais, com , recebo taxas de erro do tipo I muito próximas de 0,05. No entanto, se eu tornar as variações desiguais (mas deixar as médias iguais), a proporção de simulações nas quais a hipótese nula é rejeitada se tornará maior que 0,05, o que eu não esperava, pois ainda é válido. Isso acontece quando eu uso wilcox.test
em R, independentemente de eu ter exact=TRUE
, exact=FALSE, correct=TRUE
ou exact=FALSE, correct=FALSE
.
A hipótese nula é algo diferente do que escrevi acima, ou apenas o teste é impreciso em termos de erro do tipo I se as variações forem desiguais?
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Respostas:
De Hollander & Wolfe, pp. 106-7,
A rigor, isso descreve o teste de Wilcoxon, mas , portanto eles são equivalentes.U=W−n(n+1)2
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