O que é assimetria de uma distribuição?
Pergunto por que alguns índices específicos parecem indecisos quanto à simetria e, em alguns casos, também à assimetria.
interpretation
terminology
skewness
definition
Markowitz
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Respostas:
A assimetria está relacionada à simetria de uma distribuição.
Note que não escrevo que "a assimetria mede simetria" ou algo parecido. A relação específica entre simetria e assimetria é um pouco complicada.
Uma distribuição simétrica terá assimetria zero, para definições usuais de assimetria. (Sim, existem vários). Por exemplo, na distorção momentânea de Pearson, o terceiro poder na fórmula implica que as massas de probabilidade à esquerda e a direita da média se cancelam.
No entanto, o inverso não é verdadeiro. Você pode criar facilmente distribuições que não são simétricas, mas cuja assimetria de momento de Pearson é zero - só precisamos das densidades para cancelar. De fato, você também pode fazer isso para distribuições unimodais. O mesmo se aplica a outras medidas de assimetria, como assimetria no modo de Pearson ou assimetria mediana.
No entanto, para propósitos práticos, a assimetria zero geralmente é tratada como equivalente à simetria e, a menos que você crie propositadamente um exemplo patológico, uma distribuição de inclinação zero geralmente estará próxima o suficiente da simetria para que você fique bem.
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