Qual é a ordem da correlação?

O que é expresso pelos termos zerot, primeiro, segundo, terceiro, etc. ordem de correlação? Obrigado!

Aqui está um bom recurso para entender esses problemas. É excelente; você deve lê-lo completamente.

No entanto, darei uma rápida introdução. Imagine que você tem 3 variáveis, , y e z . Você está interessado principalmente na relação entre x e y , mas sabe que y também está relacionado a z e que, infelizmente, z é confundido com x . Se você simplesmente queria saber a força do relacionamento, o coeficiente de correlação produto-momento de Pearson $x$$y$$z$$x$$y$$y$$z$$z$$x$$r$ é uma medida útil do tamanho do efeito.

Nessa situação, você pode simplesmente ignorar e calcular a correlação entre x e $z$$x$$y$ (isso não é realmente uma boa ideia, pois o valor seria uma estimativa tendenciosa da correlação direta). Como você não controlou nada, essa é uma correlação de 'ordem zero'.

Você pode optar por uma abordagem e controle mais conscienciosos para confundir , separando z . (Uma maneira conceptualmente claro para fazer isto, ainda que não computacionalmente óptima, é a regressão y em z , e x para z , e, em seguida, calcular a correlação entre os resíduos dos dois modelos.) Uma vez que tenha controlados por uma variável, isto ser uma correlação parcial de 'primeira ordem' . Outra possibilidade é separar z de apenas uma variável, digamos y . Por exemplo, você pode regredir$z$$z$$y$$z$$x$$z$$z$$y$ para z e correlacionar esses resíduos com$y$$z$ . Seria umacorrelaçãosemi-parcial(ouparcial) * deprimeira ordem. $x$

Eu nunca vi isso na prática, mas se você separasse 17 outras variáveis, teria uma correlação parcial da "décima sétima ordem". O site vinculado é muito informativo, com exemplos, várias fórmulas e diagramas; vá ler. Para ser técnico, não existe realmente uma correlação de "primeira ordem" , nem existe uma correlação parcial ou semi-parcial de "ordem zero" . Existem apenas correlações de 'ordem zero' e apenas 'primeira-,' segunda- 'etc.', correlações parciais e semi-parciais de 'ordem' .

* Quanto ao motivo pelo qual você pode usar uma correlação parcial versus semi-parcial , isso depende da pergunta que você deseja responder. Muitas vezes, pode ter a ver com o padrão de conexões causais que as pessoas acreditam que cria o padrão de correlações que são vistas. Por exemplo, uma correlação parcial de 'primeira ordem' entre e y controlando z de 0 (ou seja, r x y | z = 0 ) é consistente com a ideia de que x e y são efeitos de $x$$y$$z$$0$$r_{xy|z}=0$$x$$y$$z$$y$$x$$z$ . Parte do que está acontecendo em um modelo de equações estruturais pode ser entendida como correlações parciais e semi-parciais .