Definição dos pesos quadrados mínimos ponderados: Função R lm vs.

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Alguém poderia me dizer por que estou obtendo resultados diferentes de Rmínimos quadrados ponderados e solução manual por operação de matriz ?

Especificamente, estou tentando resolver manualmente , onde é a matriz diagonal dos pesos, é a matriz de dados, é a resposta vetor. W A bWAx=WbWAb

Estou tentando comparar os resultados com a R lmfunção usando o weightsargumento

insira a descrição da imagem aqui

Haitao Du
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Eu editei tags: isso definitivamente não foi [auto-estudo]. Também não é realmente sobre o GLS (mas sobre um caso muito especial), então eu removi esse também.
Ameba 06/10

Respostas:

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Como você pode ver nas expressões matemáticas dos seus cálculos, você está obtendo

((WA)(WA))1((WA)(Wb))=(AW2A)1(AW2b).

Evidentemente seus pesos são , não . Portanto, você deve comparar sua resposta com a saída de WW2W

> lm(form, mtcars, weights=w^2)
Coefficients:
      wt        hp      disp  
14.12980   0.08391  -0.16446 

O acordo é perfeito (para erro de ponto flutuante - internamente, Rusa um algoritmo numericamente mais estável).

whuber
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WW2
Ax=bWAx=Wb
8
W