Classificação com etiquetas barulhentas?

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Estou tentando treinar uma rede neural para classificação, mas os rótulos que tenho são bastante barulhentos (cerca de 30% deles estão errados).

A perda de entropia cruzada realmente funciona, mas eu queria saber se existem alternativas mais eficazes nesse caso. ou a perda de entropia cruzada é a ideal?

Não tenho certeza, mas estou pensando em "recortar" a perda de entropia cruzada, de modo que a perda de um ponto de dados não seja maior que um limite superior, isso funcionará?

Obrigado!

Atualização
De acordo com a resposta de Lucas, obtive o seguinte para as derivadas da saída de previsão entrada da função softmax . Então eu acho que basicamente ele está adicionando um termo de suavização $y$ $z$ para os derivados. $\frac{3}{7N}$

p_{i} = 0.3 / N + 0.7 y_{i}

$p_i=0.3/N+0.7y_i$

l = - \sum t_{i} \log (p_{i})

$l=-\sum t_i\log(p_i)$

\frac{\partial l}{\partial y_{i}} = - t_{i} \frac{\partial \log (p_{i})}{\partial p_{i}} \frac{\partial p_{i}}{\partial y_{i}} = - 0.7 \frac{t_{i}}{p_{i}} = - \frac{t_{i}}{\frac{3}{7 N} + y_{i}}

$\frac{\partial l}{\partial y_i}=-t_i\frac{\partial\log(p_i)}{\partial p_i}\frac{\partial p_i}{\partial y_i}=-0.7\frac{t_i}{p_i}=-\frac{t_i}{\frac{3}{7N}+y_i}$

Derivados para a perda de entropia cruzada original:

\frac{\partial l}{\partial z_{i}} = 0.7 \sum_{j} \frac{t_{j}}{p_{j}} \frac{\partial y_{j}}{\partial z_{i}} = y_{i} \sum_{j} t_{j} \frac{y_{j}}{\frac{3}{7 N} + y_{j}} - t_{i} \frac{y_{i}}{\frac{3}{7 N} + y_{i}}

$\frac{\partial l}{\partial z_i}=0.7\sum_j\frac{t_j}{p_j}\frac{\partial y_j}{\partial z_i}=y_i\sum_jt_j\frac{y_j}{\frac{3}{7N}+y_j}-t_i\frac{y_i}{\frac{3}{7N}+y_i}$

\frac{\partial l}{\partial y_{i}} = - \frac{t_{i}}{y_{i}}

$\frac{\partial l}{\partial y_i}=-\frac{t_i}{y_i}$

Por favor, deixe-me saber se eu estiver errado. Obrigado!

\frac{\partial l}{\partial z_{i}} = y_{i} - t_{i}

$\frac{\partial l}{\partial z_i}=y_i-t_i$

Atualização
Acabei de ler um artigo do Google que aplica a mesma fórmula da resposta de Lucas, mas com interpretações diferentes.

Na Seção 7, Regularização do modelo via suavização de etiquetas

$∂l/∂z_k$

Mas, em vez de adicionar o termo suavizado às previsões, eles o acrescentaram à verdade básica , que acabou sendo útil.

$\epsilon$

machine-learning neural-networks loss-functions noise dontloo
fonte

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Existem numerosos trabalhos sobre este tema - github.com/subeeshvasu/Awesome-Learning-with-Label-Noise

guest_anonym

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A coisa certa a fazer aqui é mudar o modelo, não a perda. Seu objetivo ainda é classificar corretamente o maior número possível de pontos de dados (o que determina a perda), mas suas suposições sobre os dados foram alteradas (que são codificadas em um modelo estatístico , a rede neural nesse caso).

$\mathbf{p}_t$ $\ell(y_t, \mathbf{p}_t)$ $y_t$

{\tilde{p}}_{t} = 0.3 / N + 0.7 p_{t}

$\mathbf{\tilde p}_t = 0.3/N + 0.7 \mathbf{p}_t$

em vez disso e otimizar

\sum_{t} ℓ (y_{t}, 0.3 / N + 0.7 p_{t}),

$\sum_t \ell(y_t, 0.3/N + 0.7 \mathbf{p}_t),$

$N$

Lucas
fonte

{\tilde{p}}_{t}

$\tilde{p}_t$

0.3 / N + 0.7 p_{t}

$0.3/N +0.7p_t$

{\tilde{p}}_{t}

$\tilde{p}_t$

P r o b (\tilde{y} = + 1 | t) = 0.7 P r o b (y = + 1 | t) + 0.3 P r o b (y = - 1 | t)

$Prob(\tilde{y} = +1|t) = 0.7Prob(y=+1|t) + 0.3Prob(y = -1|t)$

P r o b (\tilde{y} = - 1 | t) = 0.7 P r o b (y = - 1 | t) + 0.3 P r o b (y = + 1 | t)

$Prob(\tilde{y} = -1|t) = 0.7Prob(y=-1|t) + 0.3Prob(y = +1|t)$

1 / N

$1/N$

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Reconheço que este é um fórum de estatísticas e a expectativa é um foco em derivações matemáticas, mas se puder ser útil e você estiver usando Python, há um pacote de classificação com rótulos barulhentos chamado cleanlab: https://github.com/ cgnorthcutt / cleanlab / .

O cleanlabpacote Python pip install cleanlab, do qual sou autor, encontra erros de rótulo nos conjuntos de dados e suporta classificação / aprendizado com rótulos barulhentos. Funciona com o scikit-learn, PyTorch, Tensorflow, FastText, etc.

Para aprender com etiquetas barulhentas.

# Code taken from https://github.com/cgnorthcutt/cleanlab
from cleanlab.classification import LearningWithNoisyLabels
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# Learning with noisy labels in 3 lines of code.

# Wrap around any classifier. Works with sklearn/pyTorch/Tensorflow/FastText/etc.
lnl = LearningWithNoisyLabels(clf=LogisticRegression())
lnl.fit(X = X_train_data, s = train_noisy_labels)
# Estimate the predictions you would have gotten by training with *no* label errors.
predicted_test_labels = lnl.predict(X_test)

Para encontrar erros de etiqueta no seu conjunto de dados.

from cleanlab.latent_estimation import estimate_cv_predicted_probabilities

# Find the indices of label errors in 2 lines of code.

probabilities = estimate_cv_predicted_probabilities(
    X_train_data, 
    train_noisy_labels, 
    clf=LogisticRegression(),
)
label_error_indices = get_noise_indices(
    s = train_noisy_labels, 
    psx = probabilities, 
)

Alguns exemplos com FastText (NLP) e PyTorch (MNIST AlexNet).

Documentação: https://l7.curtisnorthcutt.com/cleanlab-python-package

cgnorthcutt
fonte

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