Previsão de regressão quantílica

Estou interessado em usar a regressão quantílica para alguns dos meus modelos, mas gostaria de ter alguns esclarecimentos sobre o que posso obter usando essa metodologia. Eu entendo que eu posso obter uma análise mais robusta de IV / DV relacionamento , especialmente quando confrontados com outliers e heterocedasticidade, mas no meu caso o foco é a previsão.

Em particular, estou interessado em melhorar o ajuste dos meus modelos, sem recorrer a modelos não lineares mais complexos ou mesmo a regressão linear por partes. Na previsão, é possível selecionar o quantil de resultado de maior probabilidade com base no valor dos preditores? Em outras palavras, é possível determinar a probabilidade quantil de cada resultado previsto, com base no valor dos preditores?

predictive-models quantile-regression Robert Kubrick
fonte

Respostas:

O lado direito de um modelo em regressão quantil tem a mesma estrutura e tipos de suposições que outros modelos de regressão, como OLS. As principais diferenças com a regressão quantílica são que se prediz diretamente quantis da distribuição de condicional em sem recorrer a manipulações distributivas paramétricas (por exemplo, ), e que nenhuma forma distributiva de resíduos é assumida além de assumir que é uma variável contínua. $Y$ $X$ $\bar{x} \pm 1.96s$ $Y$

Frank Harrell
fonte

Eu acho que entendo como o processo de adaptação funciona. O que não entendo é se existe uma maneira de melhorar a previsão (seleção de parâmetros quantílicos) sem saber em qual quantil a observação será. De alguma forma, podemos derivar isso dos valores preditores? Talvez haja algo que possa ser usado com base na distribuição de probabilidade de preditores versus observações.

Robert Kubrick

Eu acho que você precisa fazer uma quantidade significativa de leitura em segundo plano sobre regressão quantílica. As observações não estão "em quantis". Um quantil é uma propriedade de uma distribuição contínua. O quantil 0,5 é a mediana; o quantil 0,75 é o quartil superior. O quantil 0,75 de

é o 75º percentil de

quando

Y | X = x

$Y | X=x$

Y

$Y$

X = x

$X=x$

31575 Frank Fellowski

Frank, tenho certeza de que preciso aprender mais sobre regressão quantílica. Antes de me aprofundar, gostaria de entender se essa metodologia pode oferecer algum componente probabilístico para a escolha do quantil, com base nos preditores e no modelo ajustado. Para cada conjunto / intervalo de valores preditivos, deve haver uma probabilidade de que o resultado real caia em uma determinada região quantil.

Robert Kubrick

A regressão quantílica é sobre prever quantis da variável dependente. Na regressão "regular", predizemos a média do VD. Mas o interesse poderia estar em outras partes do DV. Por exemplo, você pode estar interessado em prever quais bebês recém-nascidos serão muito leves, quais músicas serão excepcionalmente populares ou quais clientes comprarão uma tonelada de coisas.

Eu escrevi um artigo sobre isso para a NESUG no ano passado.

Peter Flom - Restabelece Monica
fonte

Você escolhe qual quantil prever com base no que deseja saber. Nenhum programa pode lhe dizer qual pergunta fazer!

Peter Flom - Restabelece Monica

Dado o modelo ajustado, você não pode calcular a probabilidade de um valor previsto cair no quantil 0,6, com base nos valores do preditor?

Robert Kubrick

Não "no quantil .6", mas igual ou superior ao quantil 0,6, mas sim. Mas você precisa decidir qual quantil deseja predizer. Na regressão OLS, você prevê a média condicional; na regressão quantílica, você prediz os quantis condicionais #

Peter Flom - Restabelece Monica

Como Peter indicou, você ainda não está entendendo os comentários anteriores. A regressão quantílica não tem nada a ver com probabilidades computacionais de cair acima ou abaixo de um determinado quantil (observe que a probabilidade de cair "no" quantil 0,6 é zero por definição). Você descobre se está interessado em prever a mediana ou outros quantis e, em seguida, faça isso. Um quantil condicional é um número único, não um intervalo.

Frank Harrell

If i understand, u choose which quantile to use for ur predictions but is there not a way to choose which quantile is e best for e prediction