Qual é a diferença entre correlação cruzada e informações mútuas. Que tipo de problemas podem ser resolvidos usando essas medidas e quando é apropriado usar um sobre o outro.
Obrigado pelos comentários. Para esclarecer, a pergunta é motivada por um interesse na análise de danos, em vez de na análise de séries temporais, embora qualquer esclarecimento nessa área também seja apreciado
cross-correlation
mutual-information
martino
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Respostas:
A correlação cruzada assume uma relação linear entre 2 conjuntos de dados. Enquanto as informações mútuas assumem apenas que um valor de um conjunto de dados diz algo sobre o valor do outro conjunto de dados.
Portanto, a informação mútua faz suposições muito mais fracas.
Um problema tradicional resolvido com informações mútuas é o alinhamento (registro) de dois tipos de imagens médicas, por exemplo, uma ultra-sonografia e uma imagem de raio-x. (normalmente, os tipos de imagens são chamados de modalidades, então o problema é denominado registro de imagens multimodais).
Tanto para raios-X quanto para ultra-som, um material específico, por exemplo, osso, leva a um certo "brilho" na imagem. Enquanto alguns materiais levam a uma imagem brilhante de raios-x e ultrassom, para outros materiais (por exemplo, gordura), pode ser o oposto, um é brilhante, o outro é escuro. Portanto, não é o caso de partes brilhantes da imagem de raios-X também serem partes brilhantes do ultrassom.
Portanto, informações mútuas ainda são um critério útil para alinhar as imagens, mas a correlação cruzada não é.
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