Quando uma ANOVA de medidas repetidas é preferida a um modelo de efeitos mistos?

Em resposta a essa pergunta, sobre se meu projeto, onde eu aleatoriamente apresentei aos participantes fotos de diferentes categorias, era um exemplo em que eu deveria usar uma ANOVA de medidas repetidas, obtive a resposta de que deveria usar um modelo misto, com uma das opções razões são que eu tenho duas formas de dependências: por assuntos e por categorias.

Minha pergunta agora é: não é sempre o caso de você ter duas dependências dessa maneira ao executar esse tipo de design de medidas repetidas? Ou seja, em que circunstâncias uma ANOVA de medidas repetidas seria preferível a uma abordagem de modelagem de efeitos mistos e por quê?

Eu não estou totalmente certo o modelo real "medidas repetidas ANOVA" descreve, mas acho que uma questão geral é se colocar efeitos aleatórios de qualquer tipo em um modelo em vez de por exemplo, basta ajustar as estimativas de variância para cobrir as dependências induzidas (como no Os erros padrão corrigidos pelo painel e os modelos multiníveis debatem na análise de dados transversais de séries temporais). Então, vou tentar essa pergunta primeiro e depois abordar a sua.

Efeitos fixos e aleatórios

Dois princípios complementares sobre quando usar um efeito aleatório em vez de fixo são os seguintes:

1. Represente uma coisa (sujeito, tipo de estímulo etc.) com um efeito aleatório quando estiver interessado em usar o modelo para generalizar para outras instâncias dessa coisa não incluídas na análise atual, por exemplo, outro sujeito ou outro tipo de estímulo. Caso contrário, use um efeito fixo.
2. Represente uma coisa com efeito aleatório quando você acha que, para qualquer instância, outras instâncias no conjunto de dados são potencialmente informativas. Se você não espera essa informação, use um efeito fixo.

Ambos motivam explicitamente a inclusão de efeitos aleatórios do sujeito: geralmente você está interessado nas populações humanas em geral e os elementos do conjunto de respostas de cada sujeito são correlacionados, previsíveis um do outro e, portanto, informativos um sobre o outro. É menos claro para coisas como estímulos. Se houver apenas três tipos de estímulos, 1. motivará um efeito fixo e 2. tomará a decisão dependente da natureza dos estímulos.

Suas perguntas

Uma razão para usar um modelo misto em detrimento de efeitos repetidos ANOVA é que os primeiros são consideravelmente mais gerais, por exemplo, funcionam igualmente facilmente com projetos balanceados e desbalanceados e são facilmente estendidos a modelos multiníveis. Na minha leitura (reconhecidamente limitada) sobre a ANOVA clássica e suas extensões, os modelos mistos parecem cobrir todos os casos especiais que as extensões da ANOVA. Então, na verdade, não consigo pensar em uma razão estatística para preferir medidas repetidas ANOVA. Outros podem ajudar aqui. (Uma razão sociológica familiar é que o seu campo prefere ler sobre os métodos que os membros mais velhos aprenderam na escola de pós-graduação, e uma razão prática é que pode demorar um pouco mais para aprender a usar modelos mistos do que uma pequena extensão da ANOVA.)

Nota

Uma ressalva para o uso de efeitos aleatórios, mais relevante para dados não- experimentais, é que, para manter a consistência, você deve assumir que os efeitos aleatórios não estão correlacionados com os efeitos fixos do modelo ou adicionar meios de efeito fixo como covariáveis ​​para o efeito aleatório (discutido por exemplo, no artigo de Bafumi e Gelman).

Se seus participantes virem exatamente as mesmas imagens em cada condição (o que obviamente não é o caso no seu exemplo original, porque cada categoria presumivelmente conterá imagens diferentes), uma ANOVA na célula significa que provavelmente diz exatamente o que você deseja saber. Uma razão para preferir é que é um pouco mais fácil entender e comunicar (inclusive aos revisores quando você tentará publicar seu estudo).

Mas basicamente sim, se você realizar experimentos em que várias pessoas precisam fazer algo em resposta a algumas condições (por exemplo, categorias de imagens) com tentativas repetidas em cada condição, é sempre o caso de você ter duas fontes de variabilidade. Pesquisadores em alguns campos (por exemplo, psicolinguística) usam rotineiramente modelos multiníveis (ou algumas outras alternativas mais antigas, como a análise F1 / F2 de Clark) precisamente por esse motivo, enquanto outros campos (por exemplo, muito trabalho na psicologia experimental convencional) basicamente ignoram a questão (por não outra razão que é capaz de fugir com isso, pelo que posso dizer).

Este artigo também discute esta questão:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC, & Gremmen, F. (1999). Como lidar com "A falácia do idioma como efeito fixo": equívocos comuns e soluções alternativas. Journal of Memory and Language , 41 (3), 416-426.

Nunca. Uma ANOVA de medidas repetidas é um tipo, provavelmente o mais simples, de modelo de efeitos mistos. Eu recomendaria nem mesmo aprender medidas repetidas, exceto para saber como encaixar uma como efeitos mistos, mas para aprender métodos de efeitos mistos. É preciso mais esforço, pois elas não podem ser entendidas como receitas, mas são muito mais poderosas, pois podem ser expandidas para vários efeitos aleatórios, diferentes estruturas de correlação e manipular dados ausentes.

Ver Gueorguieva, R. e Krystal, JH (2011). Mova-se sobre a ANOVA. Arch Gen Psychiatry, 61, 310-317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310