Eu tenho um problema de análise de decisão bastante complicado que envolve testes de confiabilidade e a abordagem lógica (para mim) parece envolver o uso do MCMC para apoiar uma análise bayesiana. No entanto, foi sugerido que seria mais apropriado usar uma abordagem de inicialização. Alguém poderia sugerir uma referência (ou três) que possa apoiar o uso de qualquer técnica em detrimento da outra (mesmo para situações particulares)? FWIW, tenho dados de várias fontes diferentes e poucas / zero observações de falha. Eu também tenho dados nos níveis de subsistema e sistema.
Parece que uma comparação como essa deve estar disponível, mas não tive sorte em procurar os suspeitos de sempre. Agradecemos antecipadamente por quaisquer ponteiros.
Respostas:
Na minha opinião, a descrição do seu problema aponta para duas questões principais. Primeiro:
Supondo que você tenha uma função de perda em mãos, você precisa decidir se se preocupa com o risco freqüentista ou com a perda posterior esperada . O bootstrap permite aproximar os funcionais da distribuição de dados, ajudando assim com o primeiro; e amostras posteriores do MCMC permitem avaliar o último. Mas...
para que esses dados tenham estrutura hierárquica. A abordagem bayesiana modela esses dados de maneira muito natural, enquanto o bootstrap foi originalmente projetado para dados modelados como iid. Embora tenha sido estendido para dados hierárquicos (consulte as referências na introdução deste artigo ), essas abordagens são relativamente subdesenvolvidas (de acordo com o resumo de este artigo ).
Resumindo: se você realmente se preocupa com o risco freqüentista, pode ser necessária alguma pesquisa original na aplicação do bootstrap à teoria da decisão. No entanto, se minimizar a perda posterior esperada é um ajuste mais natural ao seu problema de decisão, Bayes é definitivamente o caminho a percorrer.
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Eu li que o bootstrap não paramétrico pode ser visto como um caso especial de um modelo bayesiano com um prévio discreto (muito) não informativo, onde as suposições feitas no modelo são que os dados são discretos e o domínio de sua distribuição de destino é completamente observada em sua amostra.
Aqui estão duas referências:
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