Regressão logística: diferentes fórmulas entre os cursos?

Novo no aprendizado estatístico e de máquina e em alguns cursos on-line.

Estou tentando entender a regressão logística com mais detalhes e notei uma diferença na fórmula entre o curso de Andrew Ng e o curso de aprendizagem estatística de Stanford. Abaixo, eu posto uma imagem de link nas duas fórmulas. Portanto, o numerador é diferente. Eu devo estar perdendo o smthg, pois sou um noob nisso:

ehθ(x)=

$$p(X)=\frac{e^{\beta_0+\beta_1X}}{1+e^{\beta_0+\beta_1X}}$$ http://prntscr.com/dmyvx7 $$h_\theta(x)=\frac{1}{1+e^{-\theta^\top x}}.$$

http://prntscr.com/dmywgy

$h_{\theta}(x)=\dfrac{1}{1+e^{-X\beta}}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{e^{X\beta}}}=\dfrac{1}{\dfrac{e^{X\beta}}{e^{X\beta}}+\dfrac{1}{e^{X\beta}}}=\dfrac{1}{\dfrac{e^{X\beta}+1}{e^{X\beta}}}=\dfrac{e^{X\beta}}{1+e^{X\beta}}=p(X)$