Covariância no processo gaussiano

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Estou um pouco confuso com a fórmula para calcular a covariância no processo gaussiano (a adição de variação sempre me confunde, pois nem sempre é explicitamente indicada). A origem da confusão é que as fórmulas fornecidas no processo de reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina por Bishop e Gaussian para aprendizado de máquina por Rasmussen são diferentes.

A média do GP é dada por relação:

μ=K(X,X)[K(X,X)+σ2I]1y

A variação de acordo com Bishop (página no: 308) é:

Σ=[K(X,X)+σ2]K(X,X)[K(X,X)+σ2I]1K(X,X)

A variação de acordo com Rasmussen (página no: 16) é:

Σ=K(X,X)K(X,X)[K(X,X)+σ2I]1K(X,X)

Minha dúvida é se a variância existe ou não no primeiro termo no RHS para a matriz de covariância . Ou eu estraguei tudo?Σ

Informe-me se precisar fornecer mais informações.

pkj
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Respostas:

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σ2

+σ2yfσ2x

y

var(y)var(f)

ΣKΣΣ1yf

Seeda
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