Essa é uma pergunta básica nos modelos da Box-Jenkins MA. Como eu entendo, um modelo MA é, basicamente, uma regressão linear de séries temporais valores contra anterior termos de erro . Isto é, a observação é primeiro regredido contra a sua valores anteriores e, em seguida, um ou mais valores são utilizados como os termos de erro para o modelo MA.
Mas como os termos de erro são calculados em um modelo ARIMA (0, 0, 2)? Se o modelo MA for usado sem uma parte autorregressiva e, portanto, sem valor estimado, como posso ter um termo de erro?
regression
time-series
arima
box-jenkins
Robert Kubrick
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Respostas:
Estimativa do Modelo MA:
Vamos assumir uma série com 100 pontos no tempo e dizer que isso é caracterizado pelo modelo MA (1) sem interceptação. Então o modelo é dado por
O termo de erro aqui não é observado. Então, para obter isso, Box et al. Análise de séries temporais: previsão e controle (3ª edição) , página 228 , sugerem que o termo do erro é calculado recursivamente por,
Portanto, o termo de erro para é, ε 1 = y 1 + θ ε 0 Agora não podemos calcular isso sem conhecer o valor de θ . Portanto, para obter isso, precisamos calcular a estimativa inicial ou preliminar do modelo, consulte Box et al. do referido livro, a Seção 6.3.2, página 202, declara que,t = 1
No geral, eu recomendo que você leia Box et al. Análise de Séries Temporais: Previsão e Controle (3ª Edição) .
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Veja meu post aqui para obter uma explicação de como entender os termos de perturbação em uma série MA.
Você precisa de diferentes técnicas de estimativa para estimar. Isso ocorre porque você não pode obter primeiro os resíduos de uma regressão linear e depois incluir os valores residuais defasados como variáveis explicativas, porque o processo MA usa os resíduos da regressão atual. No seu exemplo, você está fazendo duas equações de regressão e usando resíduos de uma para a outra. Não é isso que é um processo de MA. Não pode ser estimado com o OLS.
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