Em um teste t usual de médias, usando os métodos usuais de teste de hipótese, rejeitamos o nulo ou falhamos em rejeitar o nulo, mas nunca aceitamos o nulo. Uma razão para isso é que, se obtivéssemos mais evidências, o mesmo tamanho de efeito se tornaria significativo.
Mas o que acontece em um teste de não inferioridade?
Isso é:
vs.
onde é uma quantia que consideramos essencialmente a mesma. Portanto, se rejeitarmos o nulo, dizemos que µ 1 é maior que µ 0 em pelo menos x . Falhamos em rejeitar o nulo se houver evidência suficiente.
Se o tamanho do efeito for ou superior, isso é análogo ao teste t regular. Mas e se o tamanho do efeito for menor que x na amostra que temos? Então, se aumentássemos o tamanho da amostra e mantivéssemos o mesmo efeito, ele permaneceria não significativo. Podemos, portanto, aceitar o nulo neste caso?
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Respostas:
Então, eu diria que, em situações de um lado, podemos aceitar o nulo, sim. Mas não podemos aceitá-lo simplesmente porque falhamos em rejeitá-lo; existem três possibilidades, não duas.
(Exatamente o mesmo se aplica a testes de equivalência, também conhecidos como "testes unilaterais" (TOST), testes de não inferioridade etc. Pode-se rejeitar o nulo, aceitar o nulo ou obter um resultado inconclusivo.)
Esta questão foi discutida há algum tempo nos comentários na resposta de @ gung aqui: Por que os estatísticos dizem que um resultado não significativo significa "você não pode rejeitar o nulo" em vez de aceitar a hipótese nula?
Veja também um tópico interessante (e com baixa votação) A falha em rejeitar o nulo na abordagem de Neyman-Pearson significa que se deve "aceitá-lo"? , onde @Scortchi explica que, na estrutura de Neyman-Pearson, alguns autores não têm problemas em falar em "aceitar o nulo". Isso também é o que @Alexis significa no último parágrafo de sua resposta aqui.
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Parece-me que não há razão para que você não possa combinar inferência de um teste unilateral de inferioridade com um teste unilateral de não inferioridade para fornecer evidência (ou falta de evidência) em ambas as direções simultaneamente.
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