Jeffreys 'antes da distribuição Beta

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Se minha probabilidade tem a forma de uma distribuição beta e eu quero usar o prior de Jeffreys para seus parâmetros, qual é a forma do prior?

Para algumas distribuições, é bastante simples calcular. por exemplo, no caso binomial, a expectativa da segunda derivada fornece claramente . Mas se a probabilidade em si já tem uma forma beta, eu me perdi tentando derivá-la. Alguém pode me ajudar? Beta(0.5,0.5)

Babak
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Respostas:

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Conforme indicado neste artigo por Yang e Berger (1999), que fornece uma lista dos anteriores de Jeffreys, o anterior de Jeffreys associado à distribuição Beta é o determinante de uma matriz que envolve a função de polígamo. Nada perto de uma distribuição padrão.2×2

Xi'an
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Muito obrigado. Isso significa que não é possível coletar amostras do anterior? Além disso, qual é minha outra opção se eu quiser usar um anterior não informativo para a distribuição beta?
Babak
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Você pode usar isso antes, pois é computável numericamente.
Xi'an
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Como alternativa, usar algo como daria a você um acesso mais fácil, embora primeiro você precise provar que o posterior é adequado. Mas o mesmo se aplica ao de Jeffreys, na verdade. π(α,β)=1/αβ
Xian