Como analisar juntos uma escala de classificação e classificação?

Em algumas pesquisas de mercado, os consumidores são solicitados a classificar os recursos de um produto com base na prioridade. Por exemplo,

Classifique os seguintes recursos para um dispositivo com base em sua prioridade (1 sendo a principal prioridade)

Storage capacity         6
Portability              5
Touch interface          1
Keyboard                 4
Long battery life        2
Entertainment on the go  3

Em uma escala de 1 a 5, avalie os recursos com base na importância (1 sendo muito importante)

                    1   2   3   4   5
Storage capacity    1               
Portability                 3       
Touch interface     1               
Keyboard            1               
Long battery life       2           
Entertainment on the go         4   

Agora, com base na classificação e na classificação, desejo atribuir pesos e, no final, descobrir se o consumidor prefere um laptop ou um tablet PC /

Digamos que neste exemplo o consumidor tenha classificado o toque como 1 e a duração da bateria como 2; esses são os atributos de um tablet. Mas ele classificou o teclado e a capacidade de armazenamento como os mais importantes, que são os recursos de um laptop com teclado.

Como eu combino esses dois e, provavelmente, atribuo alguns pesos e crio uma pontuação? Se a pontuação estiver acima de um certo nível, o consumidor prefere um tablet e, abaixo de um certo nível, o consumidor prefere um laptop.

Presumo que você não possa simplesmente perguntar se eles preferem um laptop ou tablet; ou você deseja verificar o que eles acham que preferem com o que você acha que eles devem preferir ...

Existem várias maneiras de fazer isso. Esta é, de fato, uma versão do problema muito comum da vida real de avaliar candidatos a emprego ou propostas para contratação de trabalho - você precisa decidir sobre os critérios, ponderá-los e avaliar os candidatos com base nos critérios. Você enfatizou o problema de ponderar os critérios, mas a classificação dos candidatos (laptop e tablet) em relação aos critérios é crucial, assim como a escolha dos seis critérios em primeiro lugar. Estas são em grande parte julgamento e não questões estatísticas.

Há duas etapas necessárias: combine as informações nas duas perguntas para fornecer ponderações para os critérios; e comparar a importância atribuída às seis qualidades ao desempenho dos dois produtos contra essas seis qualidades.

Seu primeiro problema é que você tem duas perguntas que aparentemente (veja meu comentário) estão basicamente no mesmo fator subjacente e que os entrevistados inevitavelmente não serão completamente consistentes em suas respostas (embora esperemos que não tanto quanto no seu exemplo, onde a capacidade de armazenamento é a prioridade mais baixa, mas é "muito importante"!)

Uma abordagem para combinar essas duas é converter a classificação em uma classificação na mesma escala da segunda pergunta e, em seguida, fazer uma média. Você pode fazer isso, por exemplo, . $rate_{new}=\frac{rate+rank*\frac{4}{5}+0.2}{2}$

Isso é um pouco grosseiro, mas o fato é que não há uma maneira realmente satisfatória de combinar os dois sem inconvenientes de algum tipo. A conversão de classificações em classificações e vice-versa é um problema, mas você faz isso e é necessário algum tipo de regra para lidar com os laços nas classificações (se você deseja transformá-los em classificações) ou com o alcance desconhecido por trás das classificações (se você deseja transformá-los em classificações, ou seja, o usuário foi forçado a classificar de um a 6, mas realmente pode pensar que todos são realmente importantes - ou sem importância ...).

O próximo ponto crucial é que você precisará pontuar os produtos contra as seis qualidades. Muitas vezes, os indivíduos seriam solicitados a fazer isso, mas, neste caso, parece que você deve fazer isso sozinho. Você produzirá uma matriz como:

                        Tablet   Laptop
Storage capacity         4          2
Portability              1          2
Touch interface          1          4
Keyboard                 5          1
Long battery life        3          2
Entertainment on the go  1          3

Eu mantive a convenção que você tem de pontuações baixas sendo boas.

Então você apenas multiplica e soma suas classificações de importância por esses índices de qualidade e obtém uma pontuação para tablet e outra para laptop. Aquele com a pontuação mais baixa é a preferência - você não precisa de um limite, apenas para comparar as duas pontuações.

Observe que como você classifica os dois produtos em relação às seis qualidades será crucial nisso - provavelmente mais importante do que como você gerou os pesos. Então, você deve tentar uma variedade de pontuações diferentes e ver quais fornecem resultados plausíveis. Não há maneira estatística de obter as pontuações "certas", com as informações que você obtém. Se você conhecesse as preferências reais de laptop / mesa das pessoas, talvez gerasse um conjunto de pontuações que produzissem essas preferências, mas todo o exercício seria diferente.

Veja abaixo alguns códigos e saídas R que implementam isso e sugerem que seu assunto um pouco confuso pode realmente querer um laptop:

> r1 <- c(6,5,1,4,2,3)
> r2 <- c(1,3,1,1,2,4)
> newrate <- (r2+r1*4/5+.2)/2
> products <- as.matrix(data.frame(Tablet=c(4,1,1,5,3,1), Laptop=c(2,2,4,1,2,3)))
> cbind(products, newrate)
     Tablet Laptop newrate
[1,]      4      2     3.0
[2,]      1      2     3.6
[3,]      1      4     1.0
[4,]      5      1     2.2
[5,]      3      2     1.9
[6,]      1      3     3.3
> newrate%*%products
     Tablet Laptop
[1,]   36.6   33.1

Pensar que você pode aprender o que é importante nas decisões das pessoas simplesmente pedindo expressa otimismo injustificado. Mas existem alguns métodos sólidos de "derivar" a importância de diferentes fatores. Anos e anos de pesquisa em psicologia e economia comportamental confirmaram isso. Eu e um colega resumimos algumas descobertas da literatura sobre esse tópico e exploramos algumas maneiras de aplicá-las (em um contexto de ensino superior) aqui .

Esta é uma tarefa de aprendizado não supervisionada. Aqui está uma idéia muito simples que, se incorreta, espero que outra pessoa aponte. Alimente suas dez variáveis ​​em um PCA para extrair 2 PCs. Use os dois componentes principais em um algoritmo de cluster de 2 médias para definir limites para a atribuição a cada um dos dois grupos. Examine os PCs e nomeie-os como Tablet e Laptop, se fizer sentido. Agora você tem um critério baseado em uma combinação linear de suas 10 variáveis.

O principal problema que vejo com isso é que você não necessariamente terá um algoritmo de previsão definido para "laptop" versus "tablet". Para obter algo assim, idealmente, você teria pelo menos alguns pontos de dados com resultados para treinar.