Existem vários tópicos neste site para recomendações de livros sobre estatísticas introdutórias e aprendizado de máquina, mas estou procurando um texto sobre estatísticas avançadas, incluindo, em ordem de prioridade: probabilidade máxima, modelos lineares generalizados, análise de componentes principais, modelos não lineares . Eu tentei o Statistical Models da AC Davison, mas, francamente, tive que anotá-lo após 2 capítulos. O texto é enciclopédico em sua cobertura e guloseimas matemáticas, mas, como praticante, gosto de abordar os assuntos compreendendo primeiro a intuição e depois me aprofundando no contexto matemático.
Estes são alguns textos que considero destacados por seu valor pedagógico. Gostaria de encontrar um equivalente para os assuntos mais avançados que mencionei.
- Statistics , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
- Forecasting: Methods and Applications , R. Hyndman et al.
- Regressão múltipla e mais além , TZ Keith
- Aplicando Técnicas Estatísticas Contemporâneas , Rand R. Wilcox
- Uma Introdução à Aprendizagem Estatística com Aplicações em R - (Versão PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie e Robert Tibshirani
- Os elementos do aprendizado estatístico: mineração de dados, inferência e previsão. - (Versão em PDF) , Hastie, Tibshirani e Friedman (2009)
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Respostas:
Máxima verossimilhança: Com toda a verossimilhança (Pawitan). Livro moderadamente claro e o mais claro (IMO) com relação aos livros que tratam apenas de probabilidade. Também possui código R.
GLMs: Categorical Data Analysis (Agresti, 2002) é um dos melhores livros estatísticos escritos que li (também possui código R disponível). Este texto também ajudará na probabilidade máxima. A terceira edição será lançada em alguns meses.
O segundo da minha lista dos dois acima é o Modeling Binary Data de Collett .
PCA: Acho a escrita de Rencher clara em Métodos de análise multivariada . Este é um texto de nível de pós-graduação, mas é introdutório.
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Alguns livros sobre estimativa de probabilidade
* Amari, Barndorff-Nielsen, Kass, Lauritzen e Rao, geometria diferencial na inferência estatística .−Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.
* Mordomo, Aproximações de Saddlepoint com Aplicações .
−Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.
* Cox, Principles of Statistical Inference .
−A basic reference on MLE.
* Cox e Barndorff-Nielsen, Inferência e Assintóticos . dois expoentes nesta área.−Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by
two exponents in this area.
* Edwards, Probabilidade .
−A reference for a general discussion on this concept.
* Ferguson, Um Curso em Teoria de Grandes Amostras .−Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.
* Kalbfleisch, Probabilidade e Inferência Estatística II . - Livro introdutório contendo resultados básicos interessantes, como a aproximação contínua à probabilidade que nem sempre é explicada.♠
−Introductory book containing interesting basic results such as the continuous
approximation to the likelihood which is not always explained.
* Lehmann e Casella, teoria da estimativa pontual .
−Classical results on point estimation, an essential reference.
* Pace e Salvan, Princípios da Inferência Estatística: De uma Perspectiva Neopescadora . o neopescador.−A good reference on a school of thought becoming more and more popular:
the Neo-Fisherian.
* Pawittan, com toda a probabilidade: modelagem estatística e inferência usando a probabilidade .
* Serfling, aproximação Teoremas de Estatística Matemática .−More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".
* Severini, Métodos de Probabilidade em Estatística .
* Shao, Estatística Matemática .
−Classical results, good as a textbook.
* Sprott, inferência estatística na Science . - referência básica sobre a probabilidade, perfil probabilidade e modelagem estatística clássica.♠
−Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.
* van der Vaart, Estatística Assintótica .−A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,
moment estimators, efficiency and tests.
estimadores de momento, eficiência e testes.
* Nova e Smith, Essentials of Statistical Inference . p * fórmula, likelihoods perfil modificado e muito mais.−A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,
p∗ formula, modified profile likelihoods and more.
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Meu palpite é que, para suas necessidades, o melhor livro sobre modelos lineares generalizados é provavelmente:
Existem outros livros que podem ser considerados melhores, mas suspeito que seriam menos atraentes para um profissional que preferiria evitar matemática densa:
é boa para os profissionais, mas é mais densa
é, eu ouço (Eu nunca tentei), a bíblia para isso, mas exige considerável sofisticação matemática
é possível passar, mas ainda bastante matematicamente densa, IMO
Quanto aos seus outros tópicos, acho que não conheço livros para eles, mas talvez outros possam fazer algumas recomendações.
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Não tenho certeza se eles estão no nível que você está procurando, mas alguns livros foram úteis.
GLMs - McCullagh e Nelder é o livro canônico
PCA - Um Guia do Usuário para Componentes Principais - apesar do título, ele entra em algum grau de profundidade sobre o tópico
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Os livros de Modelos não-lineares nos quais eu gosto e confio são (1) Bates e Watts e (2) Gallant . Ambos são publicados por Wiley.
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Eu realmente gosto dos livros de Larry Wasserman "All of Statistics" e "All of Nonparametric Statistics". Eles são muito legíveis e cobrem muito terreno rapidamente.
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Para análise bayesiana (incluindo análise imprecisa), vou colocar grandes fichas para:
Bernardo, JM e Smith, AFM (2000) Teoria Bayesiana . Wiley: Chichester.
Gelman, A. et al. (2013) Bayesian Data Analysis (Third Edition) . Imprensa da CRC: Boca Raton.
Walley, P. (1990) Statistical Reasoning with Imprecise Probability . Chapman e Hall.
Esse último livro, do brilhante Peter Walley, é uma revelação sobre diferentes maneiras de fazer análise de sensibilidade e o fato de que isso pode ser incorporado à teoria da probabilidade em um nível axiomático.
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Mehta (2014) Statistical Topics (ISBN: 978-1499273533) é um bom contador de histórias de estatísticas de nível intermediário. No entanto, não cobre muitos dos tópicos mencionados acima.
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Um livro de estatísticas introdutório realmente simples é "Discovering Statistics using R", de Andy Field - também disponível para o SPSS. Ele contém muitos exemplos legais e é até divertido de ler. Menos preciso, embora comparado a outros livros, mas com muito poucas formulações matemáticas e muito texto. Achei fácil para um começo básico e ainda o estou usando de tempos em tempos.
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