Como saber se a namorada pode dizer o futuro (ou seja, prever ações)?

Minha namorada recentemente conseguiu um emprego fazendo vendas e negociando em um grande banco. Impulsionada por seu novo trabalho, ela acredita que pode prever se as ações aumentarão ou diminuirão no final do mês maiores do que o acaso (ela acredita que pode fazê-lo com precisão de 80%!)

Eu sou muito cético. Concordamos em fazer um experimento no qual ela escolherá um número de ações e, em um tempo predeterminado, verificaremos se estão em alta ou em baixa.

Minha pergunta é a seguinte: quantas ações ela precisaria escolher e quantas teria que acertar, a fim de ter poder estatístico suficiente para dizer com confiança que ela pode prever com precisão as ações?

Por exemplo, quantas ações ela precisaria escolher para dizer, com 95% de certeza, que ela escolhe ações com precisão de 80%?

Editar: para o experimento que concordamos, ela não precisa prever por quanto as ações aumentarão ou diminuirão, mas apenas se elas aumentarem ou diminuirão.

Pergunta interessante. Esta não é realmente uma resposta, mas é muito tempo para ser um comentário.

Eu acho que seu projeto experimental é desafiado por estas razões:

1) Isso não reflete a maneira como a seleção de estoque é realmente avaliada no “mundo real”. Como exemplo extremo, suponha que o selecionador de ações A tenha escolhido 1 ação que subiu 1000% e 9 que caíram 1%, e o selecionador de ações B escolheu 10 ações que subiram 1%. Se essas ações foram realmente usadas para construir um índice, então claramente A seria o melhor desempenho, mas B seria muito melhor em seu experimento. Um desafio mais interessante financeiramente seria construir um portfólio e comparar seu desempenho com o do S&P 500. Por sua vez, existe um mecanismo comumente usado para avaliar esse desempenho: basta fazer uma regressão linear dos retornos diários do portfólio contra os da S&P. O termo de interceptação (geralmente chamado de "alfa") mede o desempenho médio "acima e acima do mercado". Como é um coeficiente de uma regressão linear, é uma questão trivial construir um intervalo de confiança de 95%, se você escolher. Em seguida, compare isso com as taxas que o banco cobraria por esse serviço.

2) Desconsiderando 1, como parece que vocês dois já concordaram com a forma do experimento, considere como isso pode ser feito. Suponha que eu tenha um oráculo mágico que me diga a probabilidade de cada ação estar acima do preço atual daqui a um mês (digamos). Então eu poderia simplesmente escolher as n ações com as maiores probabilidades, e provavelmente mais de 50% delas realmente subiriam. Agora, essas probabilidades são codificadas (imperfeitamente) em vários preços de opções. Por exemplo, posso comprar a chamada "opção binária", que é basicamente uma aposta no evento "O estoque X estará acima do preço Y na data Z". O preço de tal implica uma probabilidade desse evento (embora a data mais próxima de Z seja a atual, menos confiável será). Como seguir cegamente a “sabedoria das multidões” não requer nenhum conhecimento específico, Eu argumentaria que o desempenho de uma estratégia como essa deve ser considerado "nível de chance" para seu experimento específico. Como alternativa, você apresenta a ela uma lista de ações de sua escolha e pede que ela indique se ela acha que cada uma delas será positiva ou negativa, juntamente com sua confiança em cada previsão. Em seguida, agrupe todas as respostas por nível de confiança e veja quão estreitamente elas se alinham (ou seja, aquelas ações em que ela estava 90% confiante, ela previu corretamente 90% delas?). Existe uma maneira padrão de quantificar isso; não me lembro de imediato como é chamado, mas você pode ler sobre isso em Superforecasters por Phil Tetlock. e peça-lhe que indique se acha que cada um será alto ou baixo, juntamente com sua confiança em cada previsão. Em seguida, agrupe todas as respostas por nível de confiança e veja quão estreitamente elas se alinham (ou seja, aquelas ações em que ela estava 90% confiante, ela previu corretamente 90% delas?). Existe uma maneira padrão de quantificar isso; não me lembro de imediato como é chamado, mas você pode ler sobre isso em Superforecasters por Phil Tetlock. e peça-lhe que indique se acha que cada um será alto ou baixo, juntamente com sua confiança em cada previsão. Em seguida, agrupe todas as respostas por nível de confiança e veja quão estreitamente elas se alinham (ou seja, aquelas ações em que ela estava 90% confiante, ela previu corretamente 90% delas?). Existe uma maneira padrão de quantificar isso; não me lembro de imediato como é chamado, mas você pode ler sobre isso em Superforecasters por Phil Tetlock.

Um teste muito simples seria o seguinte: sempre que ela escolhe uma ação, você também escolhe uma ação. Acho que você não se considera um especialista no mercado de ações. Portanto, sua escolha será de aprox. aleatória.

Usando este método, você pode melhorar o poder estatístico impondo algumas regras:

1. Ambos atribuem a mesma previsão (diminuir ou aumentar). Ela pode escolher qual.
2. Você deve definir a que horas você avalia os estoques.
3. Você deve definir quantas ações precisa comprar (> 20 seria bom) e comprar com a mesma quantia de dinheiro. Portanto, quando ela diz que compra ações A, isso implica que as comprará por 10.000 dólares.
4. As coisas se tornam mais precisas, se os dois limitarem suas escolhas às ações de um índice especial. Do que você não precisa escolher ações, mas pode executar uma simulação. Então você pode até avaliar a variação esperada. No entanto, você precisará armazenar os dados de estoque em algum lugar. Uma alternativa seria que, sempre que ela compra uma ação, você escolhe 10 ações aleatórias - você apenas simula a escolha de dez "especialistas" aleatórios. :)

Quanta energia você deseja que seu teste estatístico tenha? Ou seja, se ela tem a capacidade, com que probabilidade você deseja detectar a capacidade? Definir poder é essencial para determinar o tamanho da amostra.

Para fornecer uma resposta, vamos fazer algumas suposições

1. Vamos supor que queremos um poder de 80%, um nível de confiança de 95% e um teste unilateral.
2. Para evitar fazer uma única previsão (ou seja, tudo o que as ações sobem), force-a a prever n mercados que subirão e n mercados que cairão. Isso garantirá que ela possa prever os que subirão e os que descerão.
3. $H_0: p>0.5$

Sob esse quadro de trabalho, ela teria que escolher 15 ações que subirão e 15 ações que cairão.

Link para a calculadora