, Simulação ao longo do período de previsão

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Eu tenho dados de séries temporais e usei um como modelo para ajustar os dados. O é uma variável aleatória do indicador que é 0 (quando não vejo um evento raro) ou 1 (quando vejo o evento raro). Com base em observações anteriores que tenho sobre o , posso desenvolver um modelo para o usando a metodologia de Cadeia de Markov de Comprimento Variável. Isso me permite simular o durante o período de previsão e fornece uma sequência de zeros e uns. Como esse é um evento raro, não verei frequência. Posso prever e obter os intervalos de previsão com base nos valores simulados para . X t X t X t X t X t = 1 X tARIMA(p,d,q)+XtXtXtXtXtXt=1Xt

Questão:

Como posso desenvolver um procedimento de simulação eficiente para levar em consideração a ocorrência de no simulado durante o período de previsão? Preciso obter a média e os intervalos de previsão. Xt

A probabilidade de observar 1 é muito pequena para eu pensar que a simulação regular de Monte Carlo funcionará bem nesse caso. Talvez eu possa usar a "amostragem de importância", mas não sei exatamente como.

Obrigado.

Estado
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Gente, por favor, não mude muito o título e o corpo da minha pergunta! "Misturar" e "cadeia de Markov de comprimento variável" não é minha pergunta. A questão é sobre previsão e simulação. Por favor, deixe-me decidir como fazer a pergunta ...
Stat
Qual a importância do componente Arima na sua pergunta? Parece que não está relacionado à questão?
Mkttas 27/08
Outro pensamento, se a probabilidade de for muito baixa, comparado com o intervalo de previsão de terá a probabilidade de cobertura . Talvez os intervalos de previsão não sejam tão úteis no seu caso? Além disso, se para o seu modelo, então parte vai dominar o . X t = 0 [ 0 , 0 ] 1 - p d > 0 A R I M A ( p , d , q ) A R I M A ( p , d , q ) X tP(Xt=1)=pXt=0[0,0]1pd>0ARIMA(p,d,q)ARIMA(p,d,q)Xt
precisa saber é o seguinte
@mpiktas: obrigado pelos comentários. Arima é realmente importante na minha pergunta, já que este é o principal modelo que eu costumava ajustar. O que você quer dizer com "intervalo de previsão de [0,0]"? Eu acho que os intervalos de previsão são úteis, mesmo neste caso. Eu tenho , no entanto, o efeito de sobre os valores ajustados é proeminente. Mesmo durante o período previsto, tem seu próprio efeito. X t A R I M A ( p , d , q ) X td>0XtARIMA(p,d,q)Xt
Stat

Respostas:

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Primeiro, consideramos um caso mais geral. Seja , onde e . Então, assumindo que o suporte de domine o de e que todas as integrais abaixo existam, temos: A f A ( ) X f X ( ) g x ( ) f X ( ) P ( Y y ) = E f A , f X [ I ( Y y ) ] = E f X [ E f AY=Y(A,X)AfA()XfX()gx()fX()

P(Yy)=EfA,fX[I(Yy)]=EfX[EfA[I(Yy)X]]=supp(fX)EfA[I(Yy)X=x]fX(x)dx=supp(fX)EfA[I(Yy)X=x]fX(x)gX(x)gX(x)dx=supp(gX)EfA[I(Yy)fX(X)gX(X)X=x]gX(x)dx=EgX[EfA[I(Yy)fX(X)gX(X)X]]=EfA,gX[I(Yy)fX(X)gX(X)]

No seu caso, e pode ser definido assim: Portanto, você pode simular através da distribuição , mas todas as observações com terão o peso e todas as observações com terão o peso . A simulação do processo ARIMA não será afetada.

fX(x)={px=11px=0
gX()
gX(x)={0.5x=10.5x=0
XgX()X=1p0.5=2pX=01p0.5=2(1p)
LeonM
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