O bootstrap é um método válido para avaliar a incerteza da estimativa mediana?

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O bootstrapping funciona bem para acessar a incerteza na estimativa média, no entanto, lembro-me de ler em algum lugar que o bootstrap não faz um bom trabalho ao avaliar a incerteza nas estimativas quantílicas (particularmente a mediana).

Não lembro onde li isso e não consegui encontrar muita coisa com uma rápida pesquisa no Google. Considerações sobre isso e quaisquer referências serão muito apreciadas.

references bootstrap median Glen
fonte
Parece estranho para mim, pois o bootstrapping é como o sqregcomando (regressão simultânea-quantil) no Stata estima os erros padrão. Mas isso não prova nada, eu sei.
Boscovich
Veja também: Rogers, WH 1992. sg11: Erros padrão de regressão quantílica. Stata Technical Bulletin 9: 16–19. Reimpresso em Stata Technical Bulletin Reprints, vol. 2, pp. 133–137. College Station, TX: Stata Press. Rogers, WH 1993. sg11.2: Cálculo de erros padrão de regressão quantílica. Stata Technical Bulletin 13: 18–19. Reimpresso em Stata Technical Bulletin Reprints, vol. 3, pp. 77–78. College Station, TX: Stata Press.
boscovich
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A referência que você menciona pode estar relacionado com (1) Uma nota sobre Bootstrapping a mediana da amostra , (2) taxa de convergência exata da inicialização quantil variância estimador
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Eu me pergunto se houve uma falha de comunicação. É bem entendido que o bootstrap funciona melhor no meio de uma distribuição do que nas caudas. Assim, por exemplo, inicializar a mediana seria o quantil mais robusto, enquanto iniciar o mínimo ou máximo necessariamente falha. Você pode encontrar resposta @ cardeal aqui para ser de interesse.
gung - Restabelece Monica
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@ Procrastinator Obrigado pelas duas referências muito relevantes que você cita. Meu livro que cito na minha resposta é carregado com referências a artigos de inicialização e as duas referências citadas estão listadas no livro.
Michael R. Chernick 28/08/2012

Respostas:

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A mediana pode ser iniciada e a estimativa da mediana é uma boa aplicação do iniciador. Staudte e Sheather (1990, pp.83-850 descritas aqui derivam o cálculo exato da estimativa de autoinicialização do erro padrão da estimativa da mediana que foi originalmente derivada em um artigo de Maritz e Jarrett em 1978. Detalhes disso podem ser encontrado nas páginas 48-50 do meu livro no bootstrap aqui no amazon.com .

Michael R. Chernick
fonte
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(+1) Embora seja necessário prestar um pouco de atenção à convergência do estimador de variação de autoinicialização, conforme mencionado nas referências que publiquei. From (1) "A conjectura natural de que o estimador de variância de bootstrap converge quase certamente para a variância assintótica é mostrada por um exemplo como falsa, a menos que uma condição de cauda seja imposta aF".
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@ Procrastinator Sim, é bom que você tenha apontado a restrição leve à consistência. Basicamente, requer um momento alfa> 0 para existir.
Michael R. Chernick
(+1) @ Michael, eu esperava receber uma resposta sua nesta pergunta.
@ Procrastinator Sim, meus olhos brilham quando vejo o termo bootstrap na pergunta.
Michael R. Chernick 28/08/2012