Quais são alguns dos trabalhos teóricos significativos atuais que foram realizados no campo da inferência assintótica / teoria das grandes amostras? Qual é o escopo da pesquisa neste campo agora? Existe algum problema em aberto ou áreas específicas em que a teoria está se desenvolvendo nos últimos tempos? Ou é um assunto morto, sem escopo de desenvolvimento adicional?
Ficaria muito grato se alguém puder responder minhas perguntas ou fornecer qualquer fonte / referência onde eu possa pesquisar.
Respostas:
Provavelmente estou menos atualizado do que você neste campo, então, em vez de lhe dar um pouco de peixe, vou tentar ensiná-lo a pescar. Espero também que essa resposta possa ser mais interessante para os leitores que também desejam pesquisar literatura estatística, mas estão interessados em um tópico diferente do seu. Por favor, perdoe-me se algo disso é bem conhecido para você; não se destina a ser condescendente, mas apenas para fornecer alguns conselhos gerais que podem ser úteis para muitos leitores deste site.
Sua pergunta é essencialmente pedir uma revisão recente da literatura de um campo de seu interesse, onde você tenha alguma familiaridade parcial com o assunto. Existem muitos recursos que você pode usar para dar sugestões sobre a realização de uma revisão da literatura e, de fato, também existem algumas seções de livros sobre o tópico (veja, por exemplo, O'Leary 2004 , Jesson 2011 ). Como vivemos na era da Internet, muito disso é uma questão de se tornar hábil no uso de técnicas de pesquisa para identificar literatura útil. Se você estiver em uma universidade, provavelmente terá acesso ao portal Web of Science , onde poderá pesquisar literatura por meio de palavras-chave e também analisar os resultados por ano de publicação e outras variáveis. Se você não tem acesso a isso, também pode usarGoogle Scholar , que também possui recursos de pesquisa substanciais. (O Google-Scholar possui uma ampla rede de pesquisa, incluindo artigos acadêmicos, livros, processo de conferência e pré-impressões, além de atualizar automaticamente as métricas de citação. O amplo escopo desse mecanismo de pesquisa é uma bênção e uma maldição, dependendo do contexto. )
Encontrar literatura importante em um campo de estudo desejado é realmente apenas uma questão de aprender boas técnicas de pesquisa e depois ter muita tenacidade. Os resultados da pesquisa inicial levam a mais citações, que levam a mais resultados, que levam a mais citações, praticamente ad infinitum . Depois de estender sua pesquisa amplamente, geralmente você poderá encontrar os itens que aparecem repetidamente nas pesquisas, e isso geralmente lhe dará uma idéia razoável dos trabalhos mais "significativos".
Um exemplo de pesquisa de sua literatura de interesse: Aqui estão algumas etapas que você pode seguir para encontrar o que procura no Google-Scholar:
Leia sobre como fazer consultas avançadas de pesquisa no Google-Scholar ;
Comece com pesquisas usando palavras-chave básicas que você espera ver nesse campo. Por exemplo, para sua consulta, eu começaria com "teoria assintótica das estatísticas" e talvez também pesquisasse com uma restrição a trabalhos publicados desde 2014 . Observe que alguns trabalhos serão republicados livros que foram publicados inicialmente antes da restrição de data, mas eles podem ser facilmente identificados clicando na guia que diz X versões relacionadas .
Navegue pelas páginas dos resultados da pesquisa e selecione aquelas que parecem estar dentro do campo em que você está interessado. Se você quiser apenas olhar para trabalhos "significativos", isso geralmente é identificável prima facie olhando para o número de citações em relação à idade. Os trabalhos mais citados devem aparecer perto do topo dos resultados da pesquisa, e esses são os trabalhos mais "significativos", no sentido de serem citados com mais frequência.
Leia alguns dos papéis / livros identificados e verifique suas citações para obter mais pistas para outros papéis. Você também pode seguir o caminho inverso e usar o Google-Scholar para obter uma lista de todas as publicações citadas por esta . (Essa última técnica geralmente é um pouco menos útil, porque muitos papéis citam coisas que você está vendo, sem se concentrar na mesma área de interesse.)
Às vezes, você tem muita sorte e descobre que houve uma revisão recente da literatura publicada sobre o campo em que está interessado. Por exemplo, na segunda página dos meus resultados de pesquisa, acho que Gomes e Giullou (2015) são uma revisão de literatura e resulta em teoria de valores extremos, com ênfase saudável em assintóticos. Mais uma pesquisa no Google me mostra uma versão em PDF acessível e agora tenho um artigo inteiro revisando o assunto, com outras 258 citações! (Talvez não seja exatamente isso que você está procurando?)
Continue esse jogo de pancada até encontrar o que precisa ou desmaiar de exaustão. Todo novo artigo que você encontra leva a uma nova lista de citações, e toda nova citação leva a um novo artigo!
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Eu apontaria que "Assintoticos / Teoria dos Limites" é o termo geral que cobre todos os casos em que estudamos a teoria da aproximação, enquanto o "tamanho da amostra vai para o infinito Asymptotics" é apenas um subcampo em particular.
Vendo o campo como um usuário de seus resultados, eu não diria que coisas importantes e avanços estão acontecendo há algum tempo (da variedade que se espalhará para Estatísticas, etc.).
O que se poderia ver como uma direção amplamente aberta é a teoria limitadora para processos não estacionários e não ergódicos, uma vez que existe muita não estacionariedade e não ergodicidade no mundo real.
O livro de Anirban DasGupta, "Teoria Assintótica de Estatística e Probabilidade" (2008), talvez seja o melhor panorama do campo.
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