Recentemente, eu estava procurando maneiras de reamostrar séries temporais, de maneiras que
- Preserve aproximadamente a correlação automática de processos de memória longa.
- Preservar o domínio das observações (por exemplo, uma série temporal de números inteiros redefinida ainda é uma série temporal de números inteiros).
- Pode afetar apenas algumas escalas, se necessário.
Eu vim com o seguinte esquema de permutação para uma série temporal de comprimento :
- Classifique a série temporal por pares de observações consecutivas (existem caixas N - 1 ). Inverter cada uma delas ( ou seja, Índice de
1:2
a2:1
), independentemente, com probabilidade . - Classifique a série temporal obtida por observações consecutivas (três são caixas). Inverter cada uma delas ( ou seja, Índice de
1:2:3:4
a4:3:2:1
) independelty com probabilidade . - Repetir o processo com caixas de tamanho , , ..., sempre invertendo os recipientes com bico de probabilidade .
Esse design era puramente empírico e estou procurando um trabalho que já teria sido publicado sobre esse tipo de permutação. Também estou aberto a sugestões para outras permutações ou esquemas de reamostragem.
time-series
bootstrap
resampling
permutation-test
gui11aume
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4:3:2:1
Respostas:
Se você incluir o último compartimento do tamanho , a permutação aleatória será escolhida uniformemente no produto de coroa iterado dos grupos da ordem 2 , denotado C 2 ≀ C 2 ≀ . . . ≀ C 2 . (Se você deixar de fora a última reversão possível, obterá uma amostra uniforme de um subgrupo do índice 2 , o produto de dois produtos de grinalda iterados com fatores N - 1. ) Esse também é o subgrupo Sylow 2 do grupo simétrico em 2 N elementos (o maior subgrupo de ordem, um poder de2N 2 C2≀C2≀...≀C2 2 N−1 2 2N - todos esses subgrupos são conjugados). É também o grupo de simetrias de uma árvore binária perfeita com 2 N folhas, todas no nível N (contando a raiz como nível 0 ).2 2N N 0
Muito trabalho foi feito em grupos como este no lado matemático, mas muito pode ser irrelevante para você. Tirei a imagem acima de uma pergunta recente do MO sobre os subgrupos máximos do produto de coroa iterado.
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