Esse método de reamostragem de séries temporais é conhecido na literatura? Isso tem um nome?

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Recentemente, eu estava procurando maneiras de reamostrar séries temporais, de maneiras que

  1. Preserve aproximadamente a correlação automática de processos de memória longa.
  2. Preservar o domínio das observações (por exemplo, uma série temporal de números inteiros redefinida ainda é uma série temporal de números inteiros).
  3. Pode afetar apenas algumas escalas, se necessário.

Eu vim com o seguinte esquema de permutação para uma série temporal de comprimento 2N :

  • Classifique a série temporal por pares de observações consecutivas (existem 2N1 caixas N - 1 ). Inverter cada uma delas ( ou seja, Índice de 1:2a 2:1), independentemente, com probabilidade 1/2 .
  • Classifique a série temporal obtida por 4 observações consecutivas (três são 2N2 caixas). Inverter cada uma delas ( ou seja, Índice de 1:2:3:4a 4:3:2:1) independelty com probabilidade 1/2 .
  • Repetir o processo com caixas de tamanho 8 , 16 , ..., 2N1 sempre invertendo os recipientes com bico de probabilidade 1/2 .

Esse design era puramente empírico e estou procurando um trabalho que já teria sido publicado sobre esse tipo de permutação. Também estou aberto a sugestões para outras permutações ou esquemas de reamostragem.

gui11aume
fonte
Seu procedimento é interessante, mas conforme você o descreve, parece-me que, se é o tamanho máximo do bloco, você basicamente divide seus dados em 2 ( N - k ) blocos consecutivos e, em seguida, dentro de cada bloco, pares de permutas, cada instância sendo igual -provável. 2k2(Nk)
muratoa 11/09/12
Em vez de pares, você pode definir e k max . Dessa forma, você garante que pelo menos 2 k pontos min são preservados e pode se mover uma distância no máximo 2 k max . kminkmax2kmin2kmax
Muratoa 11/09/12
@muratoa obrigado pelo feedback. Não tenho certeza se sigo. Se é o tamanho máximo do bloco, o esquema não é como permutar pares dentro de blocos. Por exemplo, para k = 2 , você pode obter a ordem com probabilidade 1/8, que não é uma permutação de pares. Quanto a k min e k max , é a isso que me refiro no ponto 3. Essa é a maneira de embaralhar escalas de k min e k max . 2kk=24:3:2:1kminkmaxkminkmax
precisa saber é o seguinte
O Google "dados substitutos ajustados em amplitude" criado por James Theiler e / ou consulte Métodos de reamostragem para dados dependentes de Lahiri.
`` ####
você está me direita não leu sua primeira bala corretamente, eu pensei que o tamanho min foi 2.
muratoa

Respostas:

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Se você incluir o último compartimento do tamanho , a permutação aleatória será escolhida uniformemente no produto de coroa iterado dos grupos da ordem 2 , denotado C 2C 2. . . C 2 . (Se você deixar de fora a última reversão possível, obterá uma amostra uniforme de um subgrupo do índice 2 , o produto de dois produtos de grinalda iterados com fatores N - 1. ) Esse também é o subgrupo Sylow 2 do grupo simétrico em 2 N elementos (o maior subgrupo de ordem, um poder de2N2C2C2...C22N122N - todos esses subgrupos são conjugados). É também o grupo de simetrias de uma árvore binária perfeita com 2 N folhas, todas no nível N (contando a raiz como nível 0 ).22NN0

insira a descrição da imagem aqui

Muito trabalho foi feito em grupos como este no lado matemático, mas muito pode ser irrelevante para você. Tirei a imagem acima de uma pergunta recente do MO sobre os subgrupos máximos do produto de coroa iterado.

Douglas Zare
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Incrível (+1) !! Obrigado pela referência ao produto da grinalda e ao subgrupo Sylov 2. Esquecer a última reversão (superior) foi um erro, de fato, está incluído no esquema.
precisa saber é o seguinte