Comparando taxas de incidência

Quero comparar com as taxas de incidência entre dois grupos (um sem doença e outro com).

Eu estava planejando calcular a taxa de incidência (TIR), ou seja, grupo de taxa de incidência B / grupo de taxa de incidência A e, em seguida, testar se essa taxa é igual a 1 e finalmente calcular intervalos de IC de 95% para a TIR.

Encontrei um método para calcular o IC 95% em um livro ( Fundamentos de bioestatística de Rosner ):

$$\exp\left[\log(\text{IRR}) \pm 1.96\sqrt{(1/a_1)+(1/a_2)}\right]$$

onde e são o número de eventos. Mas essa aproximação é válida apenas para tamanhos de amostra grandes o suficiente e acho que o número de eventos que tenho é pequeno (talvez para a comparação total esteja bom).$a_1$$a_2$

Então, acho que devo usar outro método.

Estou usando R e o pacote exactci e achei que talvez eu pudesse usar poisson.test(). Mas essa função possui 3 métodos para definir os valores p de duas faces: central, minlike e blaker.

Então, minhas perguntas são:

1. É correto comparar duas taxas de incidência usando um teste para comparar taxas de poisson?

2. Quando em uso a função poisson.test em R do pacote exactci, qual é o melhor método?

A vinheta para exactci diz:

$\alpha/2$$\alpha$

minlike: é a soma das probabilidades de resultados com probabilidade menor ou igual à probabilidade observada. Isso é chamado de método PB (baseado em probabilidade) por Hirji (2006).

blaker: combina a probabilidade da cauda menor observada com a menor probabilidade da cauda oposta que não excede a probabilidade observada na cauda. O nome 'blaker' é motivado por Blaker (2000), que estuda de forma abrangente o método associado para intervalos de confiança. Isso é chamado de método CT (cauda combinada) de Hirji (2006).

Meus dados são:

Group A: 
Age group 1: 3 cases    in 10459 person yrs.   Incidence rate: 0.29 
Age group 2: 7 cases    in 2279 person yrs.    Incidence rate: 3.07
Age group 3: 4 cases    in 1990 person yrs.    Incidence rate: 2.01
Age group 4: 9 cases    in 1618 person yrs.    Incidence rate: 5.56
Age group 5: 11 cases   in 1357 person yrs.    Incidence rate: 8.11
Age group 6: 11 cases   in 1090 person yrs.    Incidence rate: 10.09
Age group 7: 9 cases    in 819 person yrs.     Incidence rate: 10.99
  Total:    54 cases in 19612 person yrs.      Incidence rate: 2.75

Group B: 
Age group 1: 3 cases    in 3088 person yrs.   Incidence rate: 0.97 
Age group 2: 1 cases    in 707 person yrs.    Incidence rate: 1.41
Age group 3: 2 cases    in 630 person yrs.    Incidence rate: 3.17
Age group 4: 6 cases    in 441 person yrs.    Incidence rate: 13.59
Age group 5: 10 cases   in 365 person yrs.    Incidence rate: 27.4
Age group 6: 6 cases   in 249 person yrs.    Incidence rate: 24.06
Age group 7: 0 cases    in 116 person yrs.     Incidence rate: 0
  Total:    28 cases in 5597 person yrs.      Incidence rate: 5.0

Algumas reflexões:

Primeiro, sua comparação sugerida - a taxa de taxa de incidentes entre A e B - atualmente não está condicionada a nenhuma covariável. O que significa que seu número de eventos é 54 para o Grupo A e 28 para o Grupo B. Isso é mais do que suficiente para acompanhar os métodos usuais de intervalo de confiança baseados em amostras grandes.

Segundo, mesmo que você pretenda ajustar o efeito da idade, em vez de calcular a proporção de cada grupo, poderá ser melhor atendido usando uma abordagem de regressão. Geralmente, se você está estratificando muitos níveis de uma variável, ela se torna um tanto complicada em comparação com uma equação de regressão, o que forneceria a proporção das taxas de A e B ao controlar a Idade. Acredito que as abordagens padrão ainda funcionem para o tamanho da sua amostra, mas se você estiver preocupado com isso, poderá usar algo como glmperm .

A taxa de incidência de cada grupo nos seus dados é apenas a média de uma soma de variáveis ​​independentes de Bernoulli (0/1) - cada paciente tem sua própria variável recebendo um valor de 0 ou 1, você as soma e calcula a média, que é a taxa de incidência.

Em amostras grandes (e sua amostra é grande), a média será distribuída normalmente, para que você possa usar um teste z simples para testar se as duas taxas são diferentes ou não.

Em R, dê uma olhada em prop.test: http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/prop.test.html

Se você deseja fazer pleno uso dos dados, tente ver se a distribuição das taxas de incidência é diferente entre os grupos A e B. Para isso, um teste de independência pode funcionar, como um qui-quadrado de um G -test: http://udel.edu/~mcdonald/statchiind.html

A única maneira de garantir que a amostra seja grande o suficiente (ou como Charlie Geyer diria - que você realmente está em terra de assintopias ) é fazer muita simulação de Monte-Carlo ou, como sugeriu a EpiGard, usar algo como glmperm.

Quanto ao método melhor em exactci, não há melhor aqui - ou como Fisher costumava dizer

Melhor para quê?

Michael Fay fornece alguns esclarecimentos aqui