O algoritmo que agora é chamado de amostragem de Gibbs forma uma cadeia de Markov e usa simulação de Monte-Carlo para suas entradas; portanto, ele realmente se enquadra no escopo apropriado dos métodos MCMC (cadeia de Markov-Monte-Carlo). Historicamente, o método pode ser rastreado pelo menos até meados do século XX, mas não era bem conhecido e só foi posteriormente popularizado pelo artigo seminal de Geman e Geman (1984), que examinou a física estatística em relação ao uso de a distribuição de Gibbs (para algumas referências históricas, veja Casella e George 1992 , p. 167).
Por alguma razão, embora em seu artigo, Efron se refira ao amostrador de Gibbs como se estivesse fora do escopo do MCMC. Ele faz isso na citação que você deu e também em algumas outras partes do artigo. Como sua referência inicial à técnica se refere ao "amostrador de Gibbs" (dado entre aspas), é possível que ele esteja aludindo ao fato histórico de que o método original foi desenvolvido através da distribuição de Gibbs na física estatística e não foi incorporado ao teoria estatística geral do MCMC até muito mais tarde. Este é o meu melhor palpite sobre o motivo pelo qual ele se refere a isso dessa maneira.
Atualização: Como o Prof Efron ainda está vivo , tomei a liberdade de escrever para ele para perguntar por que ele descreve o amostrador de Gibbs dessa maneira. Aqui está sua resposta (reproduzida com sua permissão):
Foi principalmente por razões históricas ... Por outro lado, o algoritmo Gibbs parece bem diferente da receita do MCMC, e é preciso algum trabalho para mostrar que, de certo modo, é o mesmo. (Efron 2018, correspondência pessoal, reticências no original)
Vá com a Wikipedia. Melhor ainda, vá com esses pesquisadores do MCMC:
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