Diferença entre os degraus dois e três na Escada da Causação

No "Livro do Porquê" da Judea Pearl, ele fala sobre o que chama de Escada da Causação, que é essencialmente uma hierarquia composta por diferentes níveis de raciocínio causal. O mais baixo diz respeito aos padrões de associação nos dados observados (por exemplo, correlação, probabilidade condicional etc.), o próximo se concentra na intervenção (o que acontece se alterarmos deliberadamente o processo de geração de dados de alguma maneira pré-especificada?), E o terceiro é contrafactual (o que aconteceria em outro mundo possível se algo tivesse ou não acontecido)?

O que não estou entendendo é como os degraus dois e três diferem. Se fizermos uma pergunta contrafactual, não estamos simplesmente fazendo uma pergunta sobre a intervenção, a fim de negar algum aspecto do mundo observado?

Não há contradição entre o mundo factual e a ação de interesse no nível intervencionista. Por exemplo, fumar até hoje e ser forçado a parar de fumar a partir de amanhã não está em contradição entre si, mesmo que você possa dizer que um "nega" o outro. Mas agora imagine o seguinte cenário. Você conhece Joe, um fumante vitalício que tem câncer de pulmão, e se pergunta: e se Joe não fumasse há trinta anos, ele estaria saudável hoje? Nesse caso, estamos lidando com a mesma pessoa, ao mesmo tempo, imaginando um cenário em que ação e resultado estão em contradição direta com fatos conhecidos.

Assim, a principal diferença de intervenções e contrafatuais é que, enquanto nas intervenções você está perguntando o que acontecerá em média se realizar uma ação, em contrafatuais você está perguntando o que teria acontecido se você tivesse tomado um curso de ação diferente em uma situação específica , desde que você tenha informações sobre o que realmente aconteceu. Observe que, como você já sabe o que aconteceu no mundo real, é necessário atualizar suas informações sobre o passado à luz das evidências que observou.

Esses dois tipos de consultas são matematicamente distintos porque exigem que níveis diferentes de informações sejam respondidos (contrafatuais precisam de mais informações para serem respondidas) e uma linguagem ainda mais elaborada para serem articuladas !.

Com as informações necessárias para responder às perguntas do Rung 3, você pode responder às perguntas do Rung 2, mas não o contrário. Mais precisamente, você não pode responder perguntas contra-factuais apenas com informações de intervenção. Exemplos em que ocorre o choque de intervenções e contrafactuais já foram dados aqui no CV, veja este post e este post . No entanto, por uma questão de exaustividade, incluirei um exemplo aqui também.

O exemplo abaixo pode ser encontrado na causalidade, seção 1.4.4.

$x =1$$x=0$$y=0$$y=1$$P(y|x) = 0.5~~~\forall x,y$

$P(Y = 1|do(X = 1)) - P(Y=1|do(X =0) = 0$

$P(Y_{0} = 0|X =1, Y = 1)$

Esta pergunta não pode ser respondida apenas com os dados de intervenção que você possui. A prova é simples: posso criar dois modelos causais diferentes que terão as mesmas distribuições intervencionistas, mas distribuições contrafactuais diferentes. Os dois são fornecidos abaixo:

$U$$P(y, x)$

Observe que, no primeiro modelo, ninguém é afetado pelo tratamento, portanto, a porcentagem de pacientes que morreram sob tratamento que teriam se recuperado se não tivessem feito o tratamento é zero.

No entanto, no segundo modelo, todo paciente é afetado pelo tratamento, e temos uma mistura de duas populações nas quais o efeito causal médio acaba sendo zero. Neste exemplo, a quantidade contrafactual agora é de 100% - no Modelo 2, todos os pacientes que morreram sob tratamento teriam se recuperado se não tivessem feito o tratamento.

Portanto, há uma clara distinção entre a linha 2 e a linha 3. Como o exemplo mostra, você não pode responder perguntas contrafactuais apenas com informações e suposições sobre intervenções. Isso fica claro com as três etapas para calcular um contrafactual:

1. $P(u)$$P(u|e)$
2. $do(x))$
3. $Y$

Não será possível calcular sem algumas informações funcionais sobre o modelo causal ou sem algumas informações sobre variáveis ​​latentes.

Aqui está a resposta que Judea Pearl deu no twitter :

Os leitores perguntam: Por que a intervenção (degrau 2) é diferente da contrafactual (degrau 3)? A intervenção não nega alguns aspectos do mundo observado?

Resp. As intervenções mudam, mas não contradizem o mundo observado, porque o mundo antes e depois da intervenção envolve variáveis ​​distintas no tempo. Em contraste, "Se eu estivesse morto" contradiz fatos conhecidos. Para uma discussão recente, consulte esta discussão .

Observação: O grupo #causalinference de Harvard e a estrutura de resultados em potencial de Rubin não distinguem o Rung-2 do Rung-3.

Acredito que esta é uma resistência culturalmente enraizada que será retificada no futuro. Ele decorre da origem de ambas as estruturas na metáfora "como se fosse aleatória", em oposição à metáfora física de "escuta" de #Bookofwhy