A função logística possui uma faixa de saída de 0 a 1 e a inclinação assintótica é zero em ambos os lados.
O que é uma alternativa a uma função logística que não fica completamente achatada em seus fins? Quais declives assintóticos estão se aproximando de zero, mas não de zero, e o alcance é infinito?
sigmoid-curve
Aksakal
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Respostas:
Você pode simplesmente adicionar um termo a uma função logística :
As assíntotas terão inclinaçõesd .
Aqui está um exemplo coma = 10 , b = 1 , c = 2 , d= 120, e = - 5 :
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Inicialmente eu estava pensando que você fez querem as assíntotas horizontais em0 0 ainda; Mudei minha resposta original até o fim. Se você preferir limx → ± ∞f( x ) = ± ∞ , algo como o seno hiperbólico inverso funcionaria?
asinh ( x ) = log( x + 1 + x2-----√)
Isso é ilimitado, mas cresce como umregistro para grandes | x | e parece
Eu gosto muito dessa função como transformação de dados quando tenho caudas pesadas, mas possivelmente zeros ou valores negativos.
Outra coisa legal dessa função é queasinh′( x ) = 11 + x2√ para que ele tenha uma boa derivada simples.
Resposta original
Suponha que seja contínuo. Corrija . Das assíntotas que temos e analogamente, existe um tal que . Portanto, fora de está dentro de . E é um intervalo compacto, portanto, pela continuidade é delimitada.f ε > 0 ∃ x1: x < x1⟹| f( X ) | < ε x2 x > x2⟹| f( X ) | < ε [ x1, x2] f ( - ε , ε ) [ x1, x2] f
Isso significa que qualquer função não pode ser contínua. Algo como funcionaria?f( x ) = { x- 10 0x ≠ 0x = 0
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