Qual é a maneira correta de escrever a rede elástica?

Estou confuso sobre a maneira correta de escrever a rede elástica. Depois de ler alguns trabalhos de pesquisa, parece haver três formas

1)$\exp\{-\lambda_1|\beta_k|-\lambda_2\beta_k^2\}$

2)$\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{\sqrt{\sigma^2}}\}$

3)$\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{2\sigma^2}\}$

Eu simplesmente não entendo a maneira correta de adicionar . Alguma das expressões acima está correta?$\sigma^2$

Se você deseja encontrar os parâmetros β ideais, ou seja, os que maximizam a expressão, todas as três expressões são equivalentes. Além disso, essa é apenas a parte anterior (ou penalidade) da expressão de rede elástica. Obviamente, você precisa adicionar a parte de regressão linear também.