Como calcular "Caminhos para a Casa Branca" usando R?

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Acabei de me deparar com essa ótima análise, que é interessante e bonita visualmente:

http://www.nytimes.com/interactive/2012/11/02/us/politics/paths-to-the-white-house.html

Estou curioso para saber como essa "árvore de caminhos" pode ser construída usando R. Quais dados e algoritmos são necessários para construir uma árvore de caminhos?

Obrigado.

Tal Galili
fonte
Aproximadamente: verifique todas as combinações do vencedor em cada estado e coloque os resultados em uma hipertabela binária de 9 dim, reordene em uma árvore com base no ganho de informações, remova os ramos redundantes. 29
fácil Eh @mbq ?! ;-)
Restabelece Monica - G. Simpson
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Eu acho que eles realmente fizeram isso de maneira um pouco diferente: classifique os estados por VE e veja o que acontece se cada candidato vencer, descendo pela árvore. Portanto, você não precisa gerar e depois podar. 29
Peter Flom - Restabelece Monica

Respostas:

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É natural usar uma solução recursiva.

Os dados devem consistir em uma lista dos estados em jogo, seus votos eleitorais e a vantagem inicial presumida para o candidato da esquerda ("azul"). (Um valor de chega perto de reproduzir o gráfico do NY Times.) Em cada etapa, as duas possibilidades (esquerda ganha ou perde) são examinadas; a vantagem é atualizada; se nesse ponto o resultado (vitória, perda ou empate) puder ser determinado - com base nos votos restantes -, o cálculo será interrompido; caso contrário, é repetido recursivamente para os demais estados da lista. Portanto:47

paths.compute <- function(start, options, states) {
  if (start > sum(options)) x <- list(Id="O", width=1)
  else if (start < -sum(options)) x <- list(Id="R", width=1)
  else if (length(options) == 0 && start == 0) x <- list(Id="*", width=1)
  else {
    l <- paths.compute(start+options[1], options[-1], states[-1])
    r <- paths.compute(start-options[1], options[-1], states[-1])
    x <- list(Id=states[1], L=l, R=r, width=l$width+r$width, node=TRUE)
  }
  class(x) <- "path"
  return(x)
}

states <- c("FL", "OH", "NC", "VA", "WI", "CO", "IA", "NV", "NH")
votes <- c(29, 18, 15, 13, 10, 9, 5, 6, 4)
p <- paths.compute(47, votes, states)

29=512

Imagem

plot.pathwidthpaths.compute1/512

As posições verticais dos nós são organizadas em uma série geométrica (com proporção comum a) para que o espaçamento se aproxime nas partes mais profundas da árvore. As espessuras dos galhos e tamanhos dos símbolos das folhas também são dimensionados em profundidade. (Isso causará problemas com os símbolos circulares nas folhas, porque as proporções variam de acordo com a avariação. Não me preocupei em consertar isso.)

paths.compute <- function(start, options, states) {
  if (start > sum(options)) x <- list(Id="O", width=1)
  else if (start < -sum(options)) x <- list(Id="R", width=1)
  else if (length(options) == 0 && start == 0) x <- list(Id="*", width=1)
  else {
    l <- paths.compute(start+options[1], options[-1], states[-1])
    r <- paths.compute(start-options[1], options[-1], states[-1])
    x <- list(Id=states[1], L=l, R=r, width=l$width+r$width, node=TRUE)
  }
  class(x) <- "path"
  return(x)
}

plot.path <- function(p, depth=0, x0=1/2, y0=1, u=0, v=1, a=.9, delta=0,
               x.offset=0.01, thickness=12, size.leaf=4, decay=0.15, ...) {
  #
  # Graphical symbols
  #
  cyan <- rgb(.25, .5, .8, .5); cyan.full <- rgb(.625, .75, .9, 1)
  magenta <- rgb(1, .7, .775, .5); magenta.full <- rgb(1, .7, .775, 1)
  gray <- rgb(.95, .9, .4, 1)
  #
  # Graphical elements: circles and connectors.
  #
  circle <- function(center, radius, n.points=60) {
    z <- (1:n.points) * 2 * pi / n.points
    t(rbind(cos(z), sin(z)) * radius + center)
  }
  connect <- function(x1, x2, veer=0.45, n=15, ...){
    x <- seq(x1[1], x1[2], length.out=5)
    y <- seq(x2[1], x2[2], length.out=5)
    y[2] = veer * y[3] + (1-veer) * y[2]
    y[4] = veer * y[3] + (1-veer) * y[4]
    s = spline(x, y, n)
    lines(s$x, s$y, ...)
  }
  #
  # Plot recursively:
  #
  scale <- exp(-decay * depth)
  if (is.null(p$node)) {
    if (p$Id=="O") {dx <- -y0; color <- cyan.full} 
    else if (p$Id=="R") {dx <- y0; color <- magenta.full}
    else {dx = 0; color <- gray}
    polygon(circle(c(x0 + dx*x.offset, y0), size.leaf*scale/100), col=color, border=NA)
    text(x0 + dx*x.offset, y0, p$Id, cex=size.leaf*scale)
  } else {  
    mid <- ((delta+p$L$width) * v + (delta+p$R$width) * u) / (p$L$width + p$R$width + 2*delta)
    connect(c(x0, (x0+u)/2), c(y0, y0 * a), lwd=thickness*scale, col=cyan, ...)
    connect(c(x0, (x0+v)/2), c(y0, y0 * a), lwd=thickness*scale, col=magenta,  ...)
    plot(p$L, depth=depth+1, x0=(x0+u)/2, y0=y0*a, u, mid, a, delta, x.offset, thickness, size.leaf, decay, ...)
    plot(p$R, depth=depth+1, x0=(x0+v)/2, y0=y0*a, mid, v, a, delta, x.offset, thickness, size.leaf, decay, ...)
  }
}

plot.grid <- function(p, y0=1, a=.9, col.text="Gray", col.line="White", ...) {
  #
  # Plot horizontal lines and identifiers.
  #
  if (!is.null(p$node)) {
    abline(h=y0, col=col.line, ...)
    text(0.025, y0*1.0125, p$Id, cex=y0, col=col.text, ...)
    plot.grid(p$L, y0=y0*a, a, col.text, col.line, ...)
    plot.grid(p$R, y0=y0*a, a, col.text, col.line, ...)
  }
}

states <- c("FL", "OH", "NC", "VA", "WI", "CO", "IA", "NV", "NH")
votes <- c(29, 18, 15, 13, 10, 9, 5, 6, 4)
p <- paths.compute(47, votes, states)

a <- 0.925
eps <- 1/26
y0 <- a^10; y1 <- 1.05

mai <- par("mai")
par(bg="White", mai=c(eps, eps, eps, eps))
plot(c(0,1), c(a^10, 1.05), type="n", xaxt="n", yaxt="n", xlab="", ylab="")
rect(-eps, y0 - eps * (y1 - y0), 1+eps, y1 + eps * (y1-y0), col="#f0f0f0", border=NA)
plot.grid(p, y0=1, a=a, col="White", col.text="#888888")
plot(p, a=a, delta=40, thickness=12, size.leaf=4, decay=0.2)
par(mai=mai)
whuber
fonte
2
Essa é uma solução muito boa. E os gráficos são impressionantes. Há também um partitionspacote que pode ter fornecido uma estrutura para enumerar as possibilidades.
Dwin
Uau, Whuber, não há V's suficientes para marcar sua resposta!
Tal Galili 23/02