Como fazer uma regressão de variáveis ​​instrumentais com um termo de interação instrumentada no Stata?

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Estou tendo um problema com a sintaxe Stata. Eu preciso fazer a seguinte regressão:

y=ax+bz+c(xz)+e

onde e z são instrumentados e também o termo de interação x z usa os valores instrumentados de x e z .xzxzxz

Apenas gerar os valores previstos para e z e usá-los como regressores gera erros padrão incorretos.xz

Edit: Eu também preciso fazer uma regressão semelhante com apenas uma das variáveis ​​instrumentadas e com essa variável instrumentada no termo de interação.

MiroA
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Respostas:

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Essa é uma pergunta que aparece algumas vezes no estatalista. Deixe-me escrever e x 2 , em vez de x e z (na literatura z é geralmente reservada para os instrumentos ao invés de variáveis endógenas) e deixe x 3 = x 1x 2 . Seu modelo se torna: y = a x 1 + b x 2 + c x 3 + e que possui três variáveis ​​endógenas. Supondo que você tenha duas variáveis z 1x1x2xzzx3=x1x2

y=ax1+bx2+cx3+e
z1e que são instrumentos válidos para x 1 e x 2 , então um instrumento válido para x 3 é z 3 = z 1z 2 . No Stata, é fácil gerar as interações correspondentes e usá-las no comando de estimativa apropriado , como , por exemplo.z2x1x2x3z3=z1z2ivreg2

Observe que modelos com mais de uma variável endógena podem ser difíceis de interpretar e você também pode ser confrontado com a pergunta por que está lidando com duas questões causais ao mesmo tempo. Esta questão é discutida no blog Mostly Harmless Econometrics de Angrist e Pischke.

Seu segundo problema é semelhante no caso em que você interage uma variável endógena ( ) e uma exógena ( w ) em um modelo do tipo y = a x + b w + c ( x w ) + e Se z for válido instrumento para x , um instrumento válido para ( x w ) é ( z w ) . Este procedimento foi sugerido no Estatalistaxw

y=ax+bw+c(xw)+e
zx(xw)(zw). Eu apenas forneço um link, mas há muito mais discussões sobre isso (a maioria delas aparecerá no Google ao procurar: interação de "duas variáveis ​​endógenas").
Andy
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