É aceitável ter apenas dois (ou menos) itens (variáveis) carregados por um fator na análise fatorial?

Eu tenho um conjunto de 20 variáveis ​​que eu coloquei na análise fatorial no SPSS. Para fins de pesquisa, preciso desenvolver 6 fatores. O SPSS mostrou que 8 variáveis ​​(em 20) foram carregadas com pesos baixos ou foram carregadas igualmente por vários fatores; portanto, eu as removi. As 12 variáveis ​​restantes foram carregadas em pares de 2 nos 6 fatores, o que é uma estrutura perfeita - exatamente como eu queria, mas agora, um dos professores que trabalha comigo quer que eu encontre justificativas por que (ou sob quais condições) é adequado manter apenas 2 itens por fator, pois é comum saber que a análise fatorial é útil com resultados com 3 ou mais itens carregados, por fator.

Alguém pode me ajudar com esse problema, de preferência também com uma referência publicada?

Dois ou três itens por fator é uma questão de identificação do seu modelo CFA (FA confirmatória).

Por simplicidade, suponhamos que o modelo seja identificado definindo a variação de cada fator como 1. Suponha também que não haja erros de medição correlacionados.

Um modelo de fator único com dois itens possui duas cargas e duas variações de erro a serem estimadas = 4 parâmetros, mas existem apenas 3 entradas não triviais na matriz de variância-covariância, portanto, você não possui informações suficientes para estimar os quatro parâmetros isto que você precisa.

Um modelo de fator único com três itens possui três cargas e três variações de erro. A matriz de variância-covariância possui seis entradas, e um exame analítico cuidadoso mostra que o modelo está exatamente identificado, e você pode expressar algebricamente as estimativas de parâmetros como funções das entradas da matriz de variância-covariância. Com mais itens por fator único, você tem um modelo superidentificado (mais graus de liberdade que parâmetros), o que geralmente significa que você está pronto para ir.

Com mais de um fator, o modelo CFA é sempre identificado com mais de 3 itens por cada fator (porque um modelo de medição simples é identificado para cada fator, portanto, grosso modo, você pode obter previsões para cada fator e estimar suas covariâncias com base nisso). No entanto, um CFA com dois itens por fator é identificado, desde que cada fator tenha uma covariância diferente de zero com pelo menos um outro fator na população. (Caso contrário, o fator em questão fica fora do sistema e um modelo de fator único de dois itens não é identificado.) A prova de identificação é bastante técnica e requer um bom entendimento da álgebra matricial.

Bollen (1989) discute completa e completamente as questões de identificação de modelos CFA no capítulo 7. Ver p. 244 especificamente sobre regras de três e dois indicadores.

Nunca ouvi falar no critério "3 itens por fator". Eu reverteria a pergunta e pediria ao seu professor que apresentasse uma referência sólida para essa afirmação.

Além disso, "para fins de pesquisa, preciso desenvolver 6 fatores". é uma coisa estranha de se dizer.

O objetivo básico da análise fatorial é 1) descobrir quantos fatores (geralmente traços psicológicos) estão subjacentes a um número (maior) de variáveis ​​medidas. Então 2), com base nas cargas fatoriais, tenta-se descrever o que esses fatores realmente são.

Você não "desenvolve" seis fatores, está "tentando medir" seis fatores.

No entanto, as cargas cruzadas (variáveis ​​carregadas por vários fatores) presentes costumam ser uma indicação de que os fatores estão "tentando se correlacionar" entre si. O que faz sentido, pois sabemos que basicamente tudo se correlaciona com tudo no mundo real. A implementação dessa observação em sua análise usando uma rotação oblíqua (em vez da varimax ortogonal) geralmente libera muitas cargas cruzadas. IMHO, é mais som teoricamente também.

Dê uma chance, você pode acabar com mais itens por fator. Isso pode (em parte) resolver o seu problema também.

Eu tenho o mesmo problema agora. Aqui está um artigo que recomenda o uso de pelo menos 3 itens por fator. Em casos excepcionais, no entanto, você pode usar itens por fator (p.60). http://www.sajip.co.za/index.php/sajip/article/download/168/165 Meu caso parece ser excepcional, pois existem apenas duas variáveis ​​em meu experimento na Web que fornecem informações sobre os estratégia e poder da estratégia. Pode ser que isso também ajude a legitimar o uso de 2 itens por alguns fatores.