Definição de sistema bayesiano dinâmico e sua relação com o HMM?

Da Wikipedia

Uma Rede Bayesiana Dinâmica (DBN) é uma Rede Bayesiana que relaciona variáveis ​​entre si em etapas de tempo adjacentes. Isso geralmente é chamado de BN com duas vezes de timeslice porque diz que, em qualquer ponto do tempo T, o valor de uma variável pode ser calculado a partir dos regressores internos e do valor anterior imediato (tempo T-1) . DBNs são comuns em robótica e mostraram potencial para uma ampla variedade de aplicativos de mineração de dados. Por exemplo, eles foram usados ​​no reconhecimento de fala, sequenciamento de proteínas e bioinformática. A DBN demonstrou produzir soluções equivalentes aos modelos Hidden Markov e Kalman Filters.

1. Eu queria saber se "o valor anterior imediato (tempo T-1)" significa que o índice de tempo em um DBN é sempre discreto?
2. "Em qualquer ponto do tempo T, o valor de uma variável pode ser calculado a partir dos regressores internos e o valor anterior imediato (tempo T-1)" significa que um DBN é um processo de Markov em tempo discreto?

3. Se bem entendi, um HMM também é um processo de Markov em tempo discreto, se estiver ignorando a saída do estado ao mesmo tempo. Então, eu me pergunto se HMM e DBN são o mesmo conceito? Mas outro artigo da Wikipedia diz

   O modelo Markov oculto (HMM) é um modelo estatístico de Markov no qual o sistema que está sendo modelado é considerado um processo de Markov com estados não observados (ocultos). Um HMM pode ser considerado como a rede bayesiana dinâmica mais simples.

   e há outra citação do primeiro artigo :

   A DBN demonstrou produzir soluções equivalentes aos modelos Hidden Markov e Kalman Filters.

Obrigado!

Eu recomendo examinar esses dois excelentes documentos de revisão:

• Uma introdução aos modelos ocultos de Markov e redes bayesianas de Zoubin Gharamani

• Redes Bayesianas Dinâmicas por Kevin Murphy

Os HMMs não são equivalentes aos DBNs, mas são um caso especial de DBNs em que todo o estado do mundo é representado por uma única variável de estado oculta. Outros modelos na estrutura DBN generalizam o HMM básico, permitindo mais variáveis ​​de estado ocultas (veja o segundo artigo acima para as muitas variedades).

Finalmente, não, os DBNs nem sempre são discretos. Por exemplo, modelos lineares de estado gaussiano (Filtros Kalman) podem ser concebidos como HMMs de valor contínuo, frequentemente usados ​​para rastrear objetos no espaço.