Como calcular informações mútuas?

Eu estou um pouco confuso. Alguém pode me explicar como calcular informações mútuas entre dois termos com base em uma matriz termo-documento com ocorrência de termos binários como pesos?

\begin{matrix} ^{'} W h y^{'} & ^{'} H o w^{'} & ^{'} W h e n^{'} & ^{'} W h e r e^{'} \\ D o c u m e n t 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ D o c u m e n t 2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ D o c u m e n t 3 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}

$\begin{matrix} & 'Why' & 'How' & 'When' & 'Where' \\ Document1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ Document2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ Document3 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}$

I (X; Y) = \sum_{y \in Y} \sum_{x \in X} p (x, y) \log (\frac{p (x, y)}{p (x) p (y)})

$I(X;Y)= \sum_{y \in Y} \sum_{x \in X} p(x,y) \log\left(\frac{p(x,y)}{p(x)p(y)} \right)$

Obrigado

python information-theory mutual-information numpy pandas user18075
fonte

O que são

X

$X$

Y

$Y$

usar o seguinte

X e Y são termos. X pode ser "Por que" e Y pode ser "Como".

user18075

Respostas:

I (X, Y) = H (X) + H (Y) - H (X, Y) .

$I(X,Y) = H(X)+H(Y)-H(X,Y).$

Zoran
fonte

H (X)

$H(X)$

H (Y)

$H(Y)$

H (X, Y)

$H(X,Y)$

p (x, y), p (x)

$p(x,y), p(x)$

p (y)

$p(y)$

as fórmulas são equivalentes, exceto que as últimas podem ser mais interpretáveis à primeira vista.

Zoran