Coeficientes enormes em regressão logística - o que significa e o que fazer?

9

Recebo coeficientes enormes durante a regressão logística, veja coeficientes com krajULKV:

> summary(m5)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
    rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
    rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.7796  -1.0958  -0.3101   1.0034   2.8370  

Coefficients:
                              Estimate     Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)                 -486.72087      664.71911  -0.732  0.46424   
rok                            0.24232        0.33114   0.732  0.46452   
obdobinehn                  3400.43703     1354.14874   2.511  0.01223 * 
krajJHC                      786.22409      708.50291   1.110  0.26746   
krajJHM                      511.85538      823.03038   0.622  0.53417   
krajLBK                      -23.94180     2388.86316  -0.010  0.99201   
krajMSK                     1281.88767      955.09736   1.342  0.17992   
krajOLK                     -175.19425     1255.82946  -0.140  0.88909   
krajPAK                      349.76438     1071.03364   0.327  0.74408   
krajPLK                    -1335.73206     1534.09899  -0.871  0.38418   
krajSTC                      868.99157      692.30426   1.255  0.20976   
krajULKV                  245661.86828 17496742.31677   0.014  0.98880   
krajVYS                     3341.76686     1314.77140   2.542  0.01121 * 
krajZLK                     3950.75617     2922.25220   1.352  0.17676   
resid_usili2                  -1.44719        0.89315  -1.620  0.10555   
rok:obdobinehn                -1.69479        0.67462  -2.512  0.01219 * 
rok:krajJHC                   -0.39108        0.35295  -1.108  0.26817   
rok:krajJHM                   -0.25481        0.40997  -0.622  0.53443   
rok:krajLBK                    0.01621        1.19155   0.014  0.98915   
rok:krajMSK                   -0.63985        0.47592  -1.344  0.17917   
rok:krajOLK                    0.08714        0.62545   0.139  0.88923   
rok:krajPAK                   -0.17419        0.53344  -0.327  0.74410   
rok:krajPLK                    0.66539        0.76383   0.871  0.38394   
rok:krajSTC                   -0.43292        0.34490  -1.255  0.20976   
rok:krajULKV                -122.01076     8704.03367  -0.014  0.98882   
rok:krajVYS                   -1.66391        0.65468  -2.542  0.01122 * 
rok:krajZLK                   -1.96718        1.45474  -1.352  0.17667   
obdobinehn:krajJHC         -3623.86807     1385.86009  -2.615  0.00909 **
obdobinehn:krajJHM         -3220.08906     1458.83842  -2.207  0.02757 * 
obdobinehn:krajLBK         -1051.07131     3434.11845  -0.306  0.75963   
obdobinehn:krajMSK         -6415.65781     1978.30260  -3.243  0.00123 **
obdobinehn:krajOLK         -2427.66591     1777.51914  -1.366  0.17239   
obdobinehn:krajPAK         -3111.45312     1623.59145  -1.916  0.05566 . 
obdobinehn:krajPLK         -1800.26258     2065.74461  -0.871  0.38375   
obdobinehn:krajSTC         -4409.45624     1379.64196  -3.196  0.00145 **
obdobinehn:krajULKV      -187832.68360 16454272.74951  -0.011  0.99089   
obdobinehn:krajVYS         -5445.51446     1791.38012  -3.040  0.00244 **
obdobinehn:krajZLK         -6216.43343     3167.49836  -1.963  0.05003 . 
krajJHC:resid_usili2           1.60474        0.98554   1.628  0.10385   
krajJHM:resid_usili2           1.57822        1.04518   1.510  0.13143   
krajLBK:resid_usili2          11.53462       13.40012   0.861  0.38961   
krajMSK:resid_usili2          -1.33600        1.55241  -0.861  0.38971   
krajOLK:resid_usili2           0.07296        1.27034   0.057  0.95421   
krajPAK:resid_usili2           1.35880        1.23033   1.104  0.26974   
krajPLK:resid_usili2           1.90189        1.41163   1.347  0.17826   
krajSTC:resid_usili2           2.05237        0.95972   2.139  0.03277 * 
krajULKV:resid_usili2        599.79215    20568.86123   0.029  0.97674   
krajVYS:resid_usili2           3.03834        1.16464   2.609  0.00925 **
krajZLK:resid_usili2           1.18574        1.11024   1.068  0.28583   
rok:obdobinehn:krajJHC         1.80611        0.69042   2.616  0.00906 **
rok:obdobinehn:krajJHM         1.60475        0.72676   2.208  0.02751 * 
rok:obdobinehn:krajLBK         0.52268        1.71244   0.305  0.76027   
rok:obdobinehn:krajMSK         3.19712        0.98564   3.244  0.00123 **
rok:obdobinehn:krajOLK         1.21012        0.88541   1.367  0.17208   
rok:obdobinehn:krajPAK         1.55034        0.80886   1.917  0.05563 . 
rok:obdobinehn:krajPLK         0.89718        1.02893   0.872  0.38349   
rok:obdobinehn:krajSTC         2.19742        0.68732   3.197  0.00144 **
rok:obdobinehn:krajULKV       93.43130     8189.24994   0.011  0.99090   
rok:obdobinehn:krajVYS         2.71357        0.89236   3.041  0.00243 **
rok:obdobinehn:krajZLK         3.09624        1.57711   1.963  0.04996 * 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.258421)

    Null deviance: 1518.0  on 878  degrees of freedom
Residual deviance: 1228.6  on 819  degrees of freedom
  (465 observations deleted due to missingness)
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 18

O que isto significa?? Isso significa alguma multicolinearidade, como @ Scortchi mencionado nesta discussão ? Ou isso significa super adaptação? Como detectar o problema? O que devo fazer agora?

Eu tentei remover algumas variáveis. Isso ajuda um pouco, mas não tanto:

> m6 <- update(m5, ~.- kraj:resid_usili2)
> m7 <- update(m6, ~.- resid_usili2)
> summary(m7)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + rok:obdobi + 
    rok:kraj + obdobi:kraj + rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.9098  -1.1931  -0.2274   1.0529   3.1283  

Coefficients:
                           Estimate  Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)              -118.95199   476.34698  -0.250    0.803
rok                         0.05971     0.23718   0.252    0.801
obdobinehn                412.69412   646.95083   0.638    0.524
krajJHC                   447.69791   498.45358   0.898    0.369
krajJHM                   -62.92516   525.85737  -0.120    0.905
krajLBK                   677.73239  1595.20024   0.425    0.671
krajMSK                   278.24639   621.32312   0.448    0.654
krajOLK                  -705.97832   782.53474  -0.902    0.367
krajPAK                   387.96543   608.98961   0.637    0.524
krajPLK                  -653.68419   782.20737  -0.836    0.403
krajSTC                  -114.34822   489.06318  -0.234    0.815
krajULKV                -2117.64674  1797.75836  -1.178    0.239
krajVYS                   884.74411   681.05324   1.299    0.194
krajZLK                  -997.77613   925.93280  -1.078    0.281
rok:obdobinehn             -0.20602     0.32211  -0.640    0.523
rok:krajJHC                -0.22303     0.24819  -0.899    0.369
rok:krajJHM                 0.03092     0.26180   0.118    0.906
rok:krajLBK                -0.33909     0.79438  -0.427    0.670
rok:krajMSK                -0.13889     0.30935  -0.449    0.654
rok:krajOLK                 0.35102     0.38943   0.901    0.368
rok:krajPAK                -0.19392     0.30323  -0.640    0.523
rok:krajPLK                 0.32463     0.38937   0.834    0.405
rok:krajSTC                 0.05677     0.24351   0.233    0.816
rok:krajULKV                1.05287     0.89453   1.177    0.239
rok:krajVYS                -0.44149     0.33911  -1.302    0.193
rok:krajZLK                 0.49612     0.46081   1.077    0.282
obdobinehn:krajJHC       -776.31258   672.68911  -1.154    0.249
obdobinehn:krajJHM       -267.78650   700.38741  -0.382    0.702
obdobinehn:krajLBK      -1246.67321  1760.37329  -0.708    0.479
obdobinehn:krajMSK       -383.77613   858.81391  -0.447    0.655
obdobinehn:krajOLK        -96.72334   947.75189  -0.102    0.919
obdobinehn:krajPAK       -540.25140   827.13134  -0.653    0.514
obdobinehn:krajPLK       -517.49161  1124.63474  -0.460    0.645
obdobinehn:krajSTC       -683.81160   672.66674  -1.017    0.310
obdobinehn:krajULKV      2344.32314  2073.98366   1.130    0.259
obdobinehn:krajVYS       -795.62043   917.80551  -0.867    0.386
obdobinehn:krajZLK        618.33075  1093.37768   0.566    0.572
rok:obdobinehn:krajJHC      0.38725     0.33493   1.156    0.248
rok:obdobinehn:krajJHM      0.13374     0.34870   0.384    0.701
rok:obdobinehn:krajLBK      0.62237     0.87662   0.710    0.478
rok:obdobinehn:krajMSK      0.19114     0.42758   0.447    0.655
rok:obdobinehn:krajOLK      0.04842     0.47171   0.103    0.918
rok:obdobinehn:krajPAK      0.26922     0.41184   0.654    0.513
rok:obdobinehn:krajPLK      0.25790     0.55986   0.461    0.645
rok:obdobinehn:krajSTC      0.34078     0.33492   1.017    0.309
rok:obdobinehn:krajULKV    -1.16571     1.03236  -1.129    0.259
rok:obdobinehn:krajVYS      0.39675     0.45704   0.868    0.386
rok:obdobinehn:krajZLK     -0.30732     0.54422  -0.565    0.572

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.313286)

    Null deviance: 2396.8  on 1343  degrees of freedom
Residual deviance: 2110.3  on 1296  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5

EDIT: Como proposto por Scortchi , tentei usar o VIF e também recebo valores enormes. O que isto significa? Vejo:

> require(HH)
> vif(cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
+         rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
+         rok:obdobi:kraj)
                    rok              obdobinehn                 krajJHC                 krajJHM 
              50.281603         45075363.969712         15194580.406796         11362184.620230 
                krajLBK                 krajMSK                 krajOLK                 krajPAK 
         7567915.376763          5228018.864051         17105623.986998         10944471.683601
[... cut out ...]
regression logistic generalized-linear-model separation Curioso
fonte
Bem, você olhou para uma matriz de correlação de variáveis ​​krjXXX para ver se elas são altamente correlacionadas?
Zbicyclist
@zbicyclist, obrigado. krajé apenas uma variável categórica de 12 níveis (HKK (oculta na interceptação), JHC, JHM, LBK, MSK, ...), então acho que a matriz de correlação para krajXXX não faz sentido, estou correto? O que devo fazer então?
Curioso
Pedido rápido: seu link para uma discussão de Scortchi acima não possui um link real; você pode adicioná-lo? Obrigado!
James Stanley
2
Tomas, presumo que o nível HKK seja um nível frequente (ou seja, você não baixou um nível com apenas 1 ou 2 observações). Um erro que às vezes é cometido é diminuir o nível menos frequente. Acho que @James Stanley tem a melhor sugestão sobre o que fazer a seguir.
#
11
Não se preocupe, é bom saber - acho que o argumento do @ zbicyclist é que, se você escolher uma categoria de referência com resultados realmente pouco frequentes, todos os parâmetros desse fator poderão ser afetados pela separação quase completa (ao escolher um nível com resultados mais frequentes evitarão que isso seja um problema para todos os parâmetros). [FYI, que você já deve saber - você pode mudar o nível de referência, se necessário: em R, pode-se usar, por exemplo kraj <- relevel(kraj, ref = "JHC"), se você quisesse usar JHC como nível de referência em seu lugar.]
James Stanley

Respostas:

14

Eu sugeriria que os coeficientes maciços e os erros padrão correspondentes maciços seriam quase definitivamente causados ​​por uma separação quase completa ou completa. Ou seja, para alguma combinação de parâmetros, todo mundo teve o resultado ou ninguém teve o resultado e, portanto, o coeficiente segue para o infinito (ou infinito negativo).

Isso tende a acontecer especialmente quando se especifica muitos termos de interação, pois as chances de ter uma combinação de fatores que resulta em algumas células "vazias" (sem resultados na célula, ou todos têm resultados) aumentarão.

Consulte a página a seguir para obter mais detalhes e estratégias sugeridas: http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/complete_separation_logit_models.htm

De maneira mais geral, isso significa que você provavelmente está tentando fazer "demais" com o seu modelo para o tamanho do seu conjunto de dados (particularmente o número de resultados observados).

EDIT: Algumas sugestões pragmáticas

Você pode tentar (1) de maneira rápida e simples: descartar os termos de interação do seu modelo, para ver se isso ajuda (se isso faz sentido da perspectiva de uma pergunta de pesquisa é uma questão totalmente diferente); ou (2) faça com que R faça de você uma tabela de contingência bi-iiig para (por exemplo, linhas) as combinações descritas nas interações por (por exemplo, colunas) a variável de resultado. Você pode ver alguma evidência de separação aqui.

James Stanley
fonte
obrigado James. Então, isso realmente significa super adaptação? Isso significa que eu não deveria incluir as interações no modelo?
Curioso
Eu não acho que isso seja tecnicamente "sobreajustado", mas um caso de esticar demais o seu modelo. Veja, por exemplo, a Wikipedia sobre o que geralmente se entende por sobreajuste (e não pretendo ser um especialista na definição): en.wikipedia.org/wiki/Overfitting - que um modelo superespecificado é aquele em que os parâmetros estimados provavelmente não com bom desempenho na validação cruzada ou, em outras palavras, o modelo que você especificou descreverá esta amostra, mas não funcionaria bem em outra amostra da mesma população.
James Stanley
obrigado James - mas isso é exatamente o que eu imagino sob o termo Overfitting .. BTW, eu usei o VIF e também obtive valores enormes, consulte minha pergunta editada. Isso lhe diz algo novo sobre questões de multicolinearidade / sobreajuste?
Curioso
2
Eu acho que isso é apenas uma questão de terminologia / jargão - o que você está descrevendo ainda é um problema e deve-se à superespecificação, mas não acho que nos referiríamos a isso como "sobreajuste" em um sentido formal. Vou ter que ir embora e ler alguns trechos das distinções para ficar mais claro!
James Stanley
2
Não tenho certeza se existe um termo técnico além da separação quase completa. Eu diria "para evitar uma separação quase completa (devido a dados esparsos nas combinações dos dois fatores), não testamos as interações". Obviamente, isso é praticamente todo o jargão, mas acho que essa pode ser a melhor descrição?
James Stanley