Dado um gráfico de controle que mostra os limites de controle médio e superior / inferior, como saber se a causa dos pontos fora de controle é atribuível ou não?

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IEEE CSDA Practice Exam - Estatísticas de engenharia - Tabela de controle

Eu recebo 15 pontos. Os limites de controle estão em +/- 3 . Os pontos 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13 e 15 estão dentro dos limites de controle. Os pontos 2, 3, 12 e 14 estão fora dos limites de controle, com 2 abaixo do limite de controle inferior e 3, 12 e 14 acima do limite de controle superior.σ

Como sei se os pontos 2, 3, 12 e 14 estão fora de controle causados ​​por causas ocasionais ou por causas atribuíveis?

Thomas Owens
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Se alguém quiser, posso produzir um gráfico semelhante ao que recebi e vincular aqui. Essa pergunta veio de um exame associado ao IEEE Certified Software Development Associate - a resposta correta parece estar "fora de controle causada por causas atribuíveis". Infelizmente, não sei por que essa é a resposta - eu disse "fora de controle causado por causas ocasionais", pois não há uma série de pontos fora de controle.
Thomas Owens
Sim, o gráfico seria útil. Como indicado na minha resposta, a aparência do gráfico também é importante, não apenas quais pontos estão fora dos limites de controle.
Carlos Accioly
Acabei de adicionar uma imagem da pergunta, gráfico incluído. Marquei a resposta correta também.
Thomas Owens

Respostas:

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Sim, você deve encontrar uma causa atribuível para cada ponto que esteja fora dos limites. Mas as coisas são um pouco mais complicadas.

Primeiro, você deve determinar se o processo está sob controle, pois um gráfico de controle não faz sentido quando o processo está fora de controle. Quase 1/4 das suas observações fora dos limites é um forte sinal de que o processo pode estar fora de controle. Observar o gráfico seria útil para determinar se o processo está sob controle ou não.

Além de ficar fora dos limites de controle, há outros motivos potenciais para a necessidade de procurar causas atribuíveis para determinadas observações. Por exemplo, se você tiver várias observações seguidas caindo do mesmo lado da média - especialmente se estiverem próximas do limite de controle -, talvez seja necessário atribuir uma causa especial.

Talvez eu seja mais específico se você postar o gráfico em si.

Se você quiser saber mais sobre gráficos de controle, o SPC Press possui vários recursos gratuitos úteis. Você também pode querer olhar para este livro : é curto, conciso e muito informativo.

(Editar:)

Supus que estávamos falando de dados do mundo real, não de uma pergunta do exame. Nesse caso, a resposta correta é realmente a primeira: os pontos fora dos limites de controle são (provavelmente) causados ​​por causas atribuíveis.

O exame é um pouco desleixado em sua terminologia: você não pode dizer com 100% de certeza que os pontos fora dos limites de controle não são causados ​​por acaso. Você pode apenas dizer que há uma probabilidade de 99,7% de que um ponto específico fora dos limites não seja causado pelo acaso.

Carlos Accioly
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Adicionei uma imagem que inclui a pergunta e o gráfico originais.
Thomas Owens
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Meu entendimento das cartas de controle é um pouco diferente ... Após o primeiro sinal na observação 2, o processo não seria interrompido e verificado quanto a problemas e depois reiniciado?

De qualquer forma, você pode usar um argumento de valor p. A probabilidade de observar 4 ou mais observações (em 15) além dos limites de controle é MUITO pequena se o processo estiver realmente sob controle. Digamos que a probabilidade de uma observação ultrapassar os limites de controle enquanto o processo está realmente no controle é de cerca de 0,01 (essa probabilidade exata depende da distribuição dos dados no controle), portanto, se o processo estiver no controle, esperamos uma falsa alarme (ou seja, sinal fora de controle causado por acaso) a cada 100 observações, aproximadamente. A probabilidade de observar 4 ou mais sinais fora de controle (fora de 15) enquanto o processo está sob controle é de cerca de 0,000012, portanto, é muito improvável que os sinais sejam devidos ao acaso.

Embora um diagnóstico real exija que você olhe para o gráfico e possivelmente investigue o processo físico, porque os pontos fora de controle estão abaixo e acima dos limites de controle, aposto que houve uma mudança de escala (ou seja, aumento na variação). )

Peludo
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Eu fiz apenas um curso em Estatísticas de engenharia, mas me lembro que você não interrompe o processo até ter 3 (talvez 2) pontos que estão fora de controle. No entanto, seu segundo argumento faz sentido, onde um processo realmente no controle não teria 4/15 observações fora de +/- 3 ° padrão. Infelizmente, não tenho meu livro do EngStats em casa para verificar isso. Pelo menos é plausível. +1 por enquanto, até que eu possa pesquisar isso um pouco mais. Mas pelo menos é um ponto de partida.
Thomas Owens
(+1) Boa resposta. Como alternativa, supondo que o desvio padrão tenha sido estimado anteriormente a partir de uma série muito longa de dados, pode-se perguntar sobre a normalidade da distribuição. Além disso, esses 15 pontos provavelmente não eram uma seleção aleatória: eles deveriam ter sido escolhidos como uma sequência curta em que um número incomum de medições de COO apareceu. O primeiro sugere que a chance de um único OOC pode ser um pouco maior que 0,01, enquanto o segundo indica que o cálculo binomial é enganoso. Afinal, é praticamente certo que essa sequência acabará por acontecer por acaso!
whuber
Adicionei uma imagem que inclui a pergunta e o gráfico originais.
Thomas Owens
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@ Thomas Ainda parece uma pergunta ruim para mim. Ele tenta medir dois conceitos (como ler um gráfico de controle e a distinção entre causas "atribuíveis" e "acaso"), que é um erro, e pune o tomador de teste que sabe que é necessário muito mais informações para interpretar o COO aponta mais do que o indicado aqui, que é o erro mais flagrante.
whuber
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(Desculpe por postar uma nova resposta, ainda não posso responder aos comentários)

Eu realmente não concordo com a afirmação:

"Aparentemente, se você cruzar a UCL ou a LCL, deve haver uma causa atribuível"

Para simplificar, se sua distribuição no controle for N (0,1), você ainda obterá alarmes falsos uma vez a cada 370 observações, em média, usando um UCL de 3 e LCL de -3. Quando o gráfico sinaliza, o processo precisa ser investigado. Somente então é possível atribuir uma razão para o sinal (ou seja, mudança de processo ou erro aleatório.) A configuração do UCL e LCL exige que o usuário equilibre a taxa de alarme falso / detecção de falta desejada (análoga à troca de erro Tipo I / Tipo II em testando hipóteses.)

Você também pode esperar até alguns sinais para realmente parar e investigar o processo, mas nesse caso, poderá detectar a mudança tarde demais se ela realmente ocorreu no primeiro sinal. Novamente, você não pode ter algo por nada e o usuário deve usar seu julgamento para decidir sobre como configurar o gráfico de controle e monitorar o processo.

Peludo
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Encontrei algo interessante escondido em um documento de estudo do IEEE voltado para este exame:

  • Os pontos de dados dentro do intervalo UCL e LCL são considerados sob controle e causados ​​por causas aleatórias.
  • Os valores extremos acima da UCL ou abaixo da LCL são considerados fora de controle e causados ​​por causas atribuíveis.
  • Se vários pontos estiverem sistematicamente acima ou abaixo da média (mas estão dentro da UCL e LCL), isso pode indicar um estado fora de controle não aleatório.
  • O objetivo de um gráfico de controle é detectar estados fora de controle rapidamente.
  • O gráfico, sozinho, não indicará as causas do evento, mas fornecerá pistas de investigação.

Aparentemente, se você cruzar o UCL ou o LCL, deve haver uma causa atribuível.

Isso faz sentido, dada a definição da Wikipedia de características de causa atribuível (especial) :

  • Fenômenos novos, imprevistos, emergentes ou anteriormente negligenciados no sistema;
  • Variação inerentemente imprevisível, mesmo probabilística;
  • Variação fora da base da experiência histórica; e
  • Evidência de alguma mudança inerente no sistema ou nosso conhecimento dele.
Thomas Owens
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OK, obrigado pelo esclarecimento: resolve sua pergunta original. "Atribuível" parece significar "não atribuível ao acaso", o que é consistente com a dicotomia da questão. O que eu estou enfrentando é a suposição de que os eventos do COO não podem ser devidos ao acaso. Isso está claramente errado, como o @HairyBeast observou. Outro aspecto marcante do documento de estudo é o quão informal, não quantitativo e ad hoc parece, como em "vários pontos" (quantos?) E "sistematicamente" (significando o quê?). Parece referir-se a CUSUM ou executa gráficos sem fornecer diretrizes apropriadas para seu uso.
whuber
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@whuber eu concordo plenamente. Considerando que isso é publicado e mantido pelo IEEE, eu esperava muito melhor. Só estou me perguntando se eles estão acenando um monte de coisas porque é uma certificação de engenharia de software e não querem se aprofundar demais em outras coisas. Mas isso não é desculpa para alguma dessa confusão.
Thomas Owens