Termos de interações e polinômios de ordem superior

Se estavam interessados em encaixe interacções de duas vias entre uma variável de motivos linear e outra variável de motivos que tem uma relação quadrática, com a variável dependente , eu teria que incluem tanto a interacção com o componente quadrático e a interacção com o linear componente no modelo? Por exemplo: Por sua vez, com base no meu tópico anterior: Termos de curvatura e seleção de modelo , se essa fosse uma análise de seleção de modelo usando em R, com muitas variáveis ​​explicativas, modelos emitidos contendo um termo de interação que incluía um termo quadrático$a$$b$$y$

$$y\sim a+b+b^2+ab+ab^2$$ MuMIn$a:b^2$só será válido se o termo de interação com o componente linear também estiver presente no mesmo modelo, bem como , b e b ^ 2 como efeitos diretos?$a:b$$a$$b$$b^2$

Sim, você sempre deve incluir todos os termos, desde o pedido mais alto até o termo linear, na interação. Existem alguns tópicos realmente bons no CV que discutem questões relacionadas que podem ser úteis para você pensar sobre isso:

• Faz sentido adicionar um termo quadrático, mas não linear a um modelo?
• Incluindo a interação, mas não os principais efeitos em um modelo
• Todas as interações precisam de termos individuais em um modelo?

A resposta curta é que, ao não incluir certos termos no modelo, você força partes dele a serem exatamente zero. Isso impõe uma inflexibilidade ao seu modelo que necessariamente causa viés, a menos que esses parâmetros sejam exatamente zero na realidade ; a situação é análoga a suprimir a interceptação (que você pode ver discutida aqui ).

Você também deve estar ciente de que qualquer rotina de seleção automática de modelo é perigosa. (Para a história básica, pode ser útil ler minha resposta aqui .) Além disso, esses algoritmos não "pensam" em termos das relações entre variáveis, portanto, não necessariamente mantêm termos de nível inferior no modelo quando termos de poder ou interação são incluídos.