Regressão de Poisson tem um termo de erro?

Eu só queria saber se a regressão de Poisson tem um termo de erro? Uma regressão de Poisson pode ter efeitos aleatórios e um termo de erro? Estou confuso sobre esse ponto. Na regressão logística, não há termo de erro porque sua variável de resultado é binária. Esse é o único modelo de glm que não tem um termo residual?

regression mixed-model generalized-linear-model poisson-regression phil12
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Claro. Essa pergunta é o que as pessoas do Stack Overflow chamam de não-construtivas, porque podem ser respondidas de várias maneiras diferentes. Seja mais específico com sua pergunta.

Ndoogan

Eu estava me perguntando, porque a regressão logística não tem um termo de erro, mas recebo uma vez que contagens é um valor numérico, então ele tem um termo de erro.

phil12

Regressão logística possui um termo de erro. As previsões de regressão logística estão na forma de uma probabilidade, não 1 ou 0.

ndoogan

então seria correto dizer: log (count) = b1x1 + b2x2 + e onde e é um termo de erro?

phil12

uma regressão logística tem erro sim, mas a variação da variável latente é fixa (caso contrário, o modelo não é identificado). o poisson usa apenas um parâmetro que descreve a média e a variância.

achou

Respostas:

Acho que o problema que o confunde é que você está acostumado a ter um erro aditivo. A maioria dos modelos não.

Pense na regressão linear não como uma média linear com um erro aditivo, mas como a resposta sendo condicionalmente normal:

(Y | X) \sim N (X β, σ^{2} Eu)

$(Y|X) \sim \operatorname{N}(X\beta,\sigma^2I)$

Então as semelhanças com GLMs, em particular, com regressão de Poisson e regressão logisítica são mais claras.

$(Y|X)$ $\operatorname{E}(Y|X)$ $Y-\operatorname{E}(Y|X)$ .

[Você pode pegar qualquer combinação específica de preditores e escrever a variável de resposta em termos de expectativa e um desvio em relação a isso - um 'erro' se desejar - mas não é particularmente esclarecedor quando é um objeto diferente de qualquer outra combinação de preditores. Geralmente é mais informativo e mais intuitivo simplesmente escrever a resposta como uma distribuição que é uma função dos preditores do que na forma de desvio da expectativa.]

Portanto, embora você possa escrevê-lo 'com um termo de erro', é apenas menos conveniente e conceitualmente mais difícil fazê-lo do que fazer outras coisas.

Glen_b -Reinstate Monica
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