Sob quais suposições o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimadores eficientes e imparciais?

É verdade que, sob as premissas de Gauss Markov, o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimadores eficientes e imparciais?

Então:

t =

t ≠

onde são os resíduos.$u$

O Teorema de Gauss-Markov está nos dizendo que, em um modelo de regressão, em que o valor esperado de nossos termos de erro é zero, e a variação dos termos de erro é constante e finita e e não estão correlacionados para todos os e as estimador de mínimos quadrados e são imparciais e têm variação mínima entre todos os estimadores lineares imparciais. Observe que pode haver um estimador tendencioso que tem uma variação ainda mais baixa.σ 2 ( ε i ) = σ 2 < ∞ ε i ε j i j b 0 b $E(\epsilon_{i}) = 0$$\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$$\epsilon_{i}$$\epsilon_{j}$$i$$j$$b_{0}$$b_{1}$

Uma prova que realmente mostra que, sob as premissas do Teorema de Gauss-Markov, um estimador linear é AZUL pode ser encontrado em

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/