Alternativa à variância desigual ANOVA unidirecional

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Eu gostaria de comparar as médias entre três grupos de tamanhos iguais (o tamanho igual da amostra é pequeno, 21). As médias de cada grupo são normalmente distribuídas, mas suas variações são desiguais (testadas por Levene). Uma transformação é a melhor rota nessa situação? Devo considerar outra coisa primeiro?

anova variance heteroscedasticity Diana E
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O que acontece se você fizer a ANOVA, apesar da variação desigual?
precisa saber é o seguinte
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O resultado é significativo. Sou particularmente cauteloso em minha interpretação, no entanto, devido ao aumento da chance de relatar incorretamente uma diferença significativa nos meios quando não existe. Pelo que entendi, essa chance de um resultado significativo é maior quando as variações populacionais são muito diferentes umas das outras. No caso desses dados, uma das populações tem uma variação que é cerca da metade do tamanho das outras duas.
Diana E
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Essa não é uma grande diferença na variação e, se o tamanho da amostra for igual, não importa.
Jeremy Miles
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Pode não ser necessário dizer, mas variações desiguais podem ser algo interessante por si só, e não apenas um incômodo ao tentar comparar meios.
Scortchi - Restabelece Monica

Respostas:

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@JeremyMiles está certo. Primeiro, existe uma regra prática: a ANOVA é robusta à heterogeneidade da variação, desde que a maior variação não seja mais do que 4 vezes a menor variação. Além disso, o efeito geral da heterogeneidade de variância é tornar a ANOVA menos eficiente. Ou seja, você teria menor poder. Como você tem um efeito significativo de qualquer maneira, há menos motivos para se preocupar aqui.

Atualizar:

Repor a Monica
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Obrigado - eu não conhecia a regra de ouro que você mencionou. Muito útil.
Diana E
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O ponto na resposta de @JeremyMiles é a igualdade dos tamanhos das amostras.
Stéphane Laurent
Ótima resposta. Você tem uma referência para a regra de ouro? Obrigado
J.Con
@ J.Con, não. Você pode encontrá-lo em um livro introdutório de estatísticas aplicadas. Não é uma coisa formal.
gung - Restabelece Monica
"Primeiro, existe uma regra geral de que a ANOVA é robusta à heterogeneidade da variação, desde que a maior variação não seja mais do que 4 vezes a menor variação" não está correta. Segundo Blanca (2017), a regra geral é que a taxa de variância (VR) acima de 1,5 pode ser considerada uma ameaça à robustez do teste F com tamanho de amostra desigual. Assim, o uso de ANOVA deve ser tomado com muito cuidado. Existem muitas alternativas possíveis para a ANOVA com tamanho de amostra desequilibrado, por exemplo: teste de Kursal-Wallis, Welch ANOVA .. Referência: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .
Simon
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(1) " Os meios de cada grupo são normalmente distribuídos " - com que base você pode fazer tal afirmação?

(2) sua diferença de variância parece bem pequena e, se o tamanho da amostra for quase igual, causaria pouca preocupação, como outros já mencionaram,

(3) Existem ajustes do tipo Welch * para graus de liberdade para ANOVA, assim como nos testes t de duas amostras; e, assim como no uso em dois testes t de amostra, há poucas razões para não usá-los normalmente. De fato, a oneway.testfunção em R faz isso por padrão.

BL Welch (1951), Na comparação de vários valores médios: uma abordagem alternativa .
Biometrika, 38 , 330-336.

Glen_b -Reinstate Monica
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Sugiro empregar a ANOVA Bayesiana, que não assume que as variações são necessariamente as mesmas entre os grupos. John K. Kruschke fez um excelente exemplo, disponível aqui: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

user3372046
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Bem-vindo ao site, @Luis. Em geral, somos cautelosos em relação às respostas compostas principalmente por links para fontes externas, porque o linkrot é muito comum na Internet. Você se importaria de expandir essa idéia e incluir as partes mais importantes aqui?
gung - Restabelece Monica