A visualização é lógica suficiente para transformar dados?

Problema

Gostaria de plotar a variação explicada por cada um dos 30 parâmetros, por exemplo, como um gráfico de barras com uma barra diferente para cada parâmetro e a variação no eixo y:

No entanto, as variações são fortemente inclinadas para valores pequenos, incluindo 0, como pode ser visto no histograma abaixo:

Se eu os transformar por , será mais fácil ver diferenças entre os pequenos valores (histograma e gráfico de barras abaixo):$\log(x+1)$

Questão

A plotagem em escala de log é comum, mas a plotagem de igualmente razoável?$\log(x+1)$

Isso foi chamado de " logaritmo iniciado " por alguns ( por exemplo , John Tukey). (Para alguns exemplos, o Google john tukey "iniciou o registro" .)

É perfeitamente bom de usar. De fato, você pode esperar usar um valor inicial diferente de zero para explicar o arredondamento da variável dependente. Por exemplo, arredondar a variável dependente para o número inteiro mais próximo efetivamente diminui 1/12 de sua verdadeira variação, sugerindo que um valor inicial razoável deve ser de pelo menos 1/12. (Esse valor não faz um mau trabalho com esses dados. O uso de outros valores acima de 1 não altera muito a imagem; apenas aumenta todos os valores no gráfico inferior direito quase uniformemente.)

Existem razões mais profundas para usar o logaritmo (ou log iniciado) para avaliar a variação: por exemplo, a inclinação de um gráfico de variação em relação ao valor estimado em uma escala de log-log estima um parâmetro Box-Cox para estabilizar a variação . Tais ajustes de variação da lei do poder para algumas variáveis ​​relacionadas são frequentemente observados. (Esta é uma afirmação empírica, não teórica.)

Se seu objetivo é apresentar as variações, prossiga com cuidado. Muitos públicos (além dos científicos) não conseguem entender um logaritmo, muito menos um iniciado. Usar um valor inicial de 1 pelo menos tem o mérito de ser um pouco mais simples de explicar e interpretar do que algum outro valor inicial. Algo a considerar é traçar suas raízes, que são os desvios padrão, é claro. Seria algo como isto:

Independentemente disso, se seu objetivo é explorar os dados, aprender com eles, ajustar-se a um modelo ou avaliar um modelo, não deixe que nada atrapalhe a localização de representações gráficas razoáveis ​​de seus dados e valores derivados de dados. como essas variações.

Pode ser razoável. A melhor pergunta a fazer é se 1 é o número adequado a ser adicionado. Qual foi o seu mínimo? Se fosse 1, você está impondo um intervalo específico entre os itens com valor zero e aqueles com valor 1. Dependendo do domínio do estudo, pode fazer mais sentido escolher 0,5 ou 1 / e como o deslocamento. A implicação da transformação em uma escala de log é que agora você tem uma escala de proporção.

Mas estou incomodado com as tramas. Gostaria de perguntar se um modelo que tem a maior parte da variação explicada na cauda de uma distribuição assimétrica deve ser considerado como possuindo propriedades estatísticas desejáveis. Eu acho que não.