Devo incluir um argumento para solicitar somas de quadrados do tipo III no ezANOVA?

Desenvolvi o pacote ez para R como um meio de ajudar as pessoas a fazer a transição de pacotes de estatísticas como SPSS para R. Isso é (espero) alcançado, simplificando a especificação de vários tipos de ANOVA e fornecendo resultados semelhantes ao SPSS (incluindo tamanhos e suposições de efeitos testes), entre outros recursos. A ezANOVA()função serve principalmente como invólucro car::Anova(), mas a versão atual de ezANOVA()implementa apenas somas de quadrados tipo II, enquanto car::Anova()permite a especificação de somas de quadrados tipo II ou -III. Como eu provavelmente esperava, vários usuários solicitaram que eu forneça um argumento emezANOVA()que permite ao usuário solicitar o tipo II ou III. Fui reticente a fazê-lo e descrevi meu raciocínio abaixo, mas agradeceria a contribuição da comunidade sobre meu ou qualquer outro raciocínio que tenha relação com o problema.

Razões para não incluir um argumento "SS_type" em ezANOVA():

1. A diferença entre os quadrados de soma dos tipos I, II e III só aparece quando os dados são desequilibrados; nesse caso, eu diria que mais benefícios são derivados de melhorar o desequilíbrio por meio da coleta de dados adicionais do que mexer com o cálculo da ANOVA.
2. A diferença entre os tipos II e III aplica-se a efeitos de ordem inferior qualificados por efeitos de ordem superior; nesse caso, considero os efeitos de ordem inferior cientificamente desinteressantes. (Mas veja abaixo para uma possível complicação do argumento)
3. Para aquelas raras circunstâncias em que (1) e (2) não se aplicam (quando a coleta de dados adicional é impossível e o pesquisador tem interesse científico válido em um efeito principal qualificado que não posso imaginar no momento), pode-se modificar com relativa facilidade a ezANOVA()fonte ou empregar car::Anova()-se para conseguir testes III tipo. Dessa maneira, vejo o esforço / entendimento extra necessário para obter testes do tipo III como um meio pelo qual posso garantir que apenas aqueles que realmente sabem o que estão fazendo sigam esse caminho.

Agora, o solicitante mais recente do tipo III apontou que o argumento (2) é prejudicado pela consideração de circunstâncias em que efeitos de ordem superior existentes, mas "não significativos", podem influenciar o cálculo de somas de quadrados para efeitos de ordem inferior. Nesses casos, é imaginável que um pesquisador observe o efeito de ordem superior e, vendo que é "não significativo", tente interpretar os efeitos de ordem inferior que, sem o conhecimento do pesquisador, foram comprometidos. Minha reação inicial é que isso não é um problema com somas de quadrados, mas com valores-p e a tradição de teste de hipótese nula. Suspeito que uma medida de evidência mais explícita, como a razão de verossimilhança, tenha maior probabilidade de gerar uma imagem menos ambígua dos modelos suportados de maneira consistente com os dados. No entanto, eu não

Só para amplificar - eu sou o solicitante mais recente, acredito.

Em comentário específico sobre os pontos de Mike:

1. É claramente verdade que a diferença I / II / III se aplica apenas a preditores correlacionados (dos quais projetos desequilibrados são o exemplo mais comum, certamente na ANOVA fatorial) - mas isso me parece ser um argumento que descarta a análise da situação desequilibrada (e, portanto, qualquer debate do tipo I / II / III). Pode ser imperfeito, mas é assim que as coisas acontecem (e em muitos contextos os custos de coleta de dados adicionais superam o problema estatístico, apesar das ressalvas).

2. Isso é completamente justo e representa a base da maioria dos argumentos "II contra III, favorecendo II" que encontrei. O melhor resumo que encontrei é Langsrud (2003) "ANOVA para dados desequilibrados: use as somas de quadrados do Tipo II em vez das do Tipo III", Statistics and Computing 13: 163-167 (tenho um PDF se o original for difícil de encontrar ) Ele argumenta (tomando o caso de dois fatores como o exemplo básico) que, se houver uma interação, há uma interação; portanto, a consideração dos efeitos principais geralmente não faz sentido (um ponto obviamente justo) - e, se não houver interação, a análise do Tipo II de Os efeitos principais são mais poderosos que o Tipo III (sem dúvida), portanto, você deve sempre usar o Tipo II. Eu já vi outros argumentos (por exemplo, Venables,

3. E eu concordo com isso: se você tem uma interação, mas também tem alguma dúvida sobre o efeito principal, provavelmente está no território do faça você mesmo.

Claramente, existem aqueles que apenas desejam o Tipo III porque o SPSS o faz, ou alguma outra referência à Autoridade Superior Estatística. Eu não sou totalmente contra esse ponto de vista, se houver muitas pessoas aderindo ao SPSS (contra o qual tenho algumas coisas, como tempo, dinheiro e condições de validade da licença) e SS Tipo III, ou muitas pessoas mudando para R e SS Tipo III. No entanto, esse argumento é claramente estúpido estatisticamente.

No entanto, o argumento que achei bastante mais substancial a favor do Tipo III é o apresentado independentemente por Myers & Well (2003, "Research Design and Statistical Analysis", pp. 323, 626-629) e Maxwell & Delaney (2004, " Projetando Experiências e Analisando Dados: Uma Perspectiva de Comparação de Modelos ", pp. 324-328, 332-335). É o seguinte:

• se houver uma interação, todos os métodos dão o mesmo resultado para a soma dos quadrados da interação
• O tipo II assume que não há interação para testar os principais efeitos; tipo III não
• Alguns (por exemplo, Langsrud) argumentam que, se a interação não for significativa, você estará justificado em supor que não existe uma e observando os principais efeitos (mais poderosos) do Tipo II
• Porém, se o teste da interação é insuficiente, ainda há uma interação, a interação pode sair "não significativa" e ainda assim levar a uma violação das suposições do teste de efeitos principais do Tipo II, enviesando esses testes para que sejam muito liberais .
• Myers & Well citam Appelbaum / Cramer como os principais proponentes da abordagem do Tipo II, e continuam [p323]: "... Critérios mais conservadores para a não-significância da interação poderiam ser usados, como exigir que a interação não seja significativa no momento. nível 0,25, mas não há entendimento suficiente das consequências dessa abordagem.Como regra geral, as somas de quadrados do tipo II não devem ser calculadas, a menos que haja uma forte razão a priori para não assumir efeitos de interação e uma interação claramente não significativa soma de quadrados ". Eles citam [p629] No geral, Lee & Hornick 1981 como uma demonstração de que interações que não se aproximam da significância podem influenciar os testes dos efeitos principais. Maxwell e Delaney [p334] defendem a abordagem do Tipo II se a interação da população for zero, por poder, e a abordagem do tipo III, se não for [pela interpretabilidade dos meios derivados dessa abordagem]. Eles também defendem o uso do Tipo III na situação da vida real (quando você faz inferências sobre a presença da interação a partir dos dados) por causa do problema de cometer um erro do tipo 2 [insuficiente] no teste de interação e, assim, violar acidentalmente os pressupostos da abordagem SS tipo II; eles fazem outros pontos semelhantes aos de Myers & Well e observam o longo debate sobre esse assunto! refazer inferências sobre a presença da interação a partir dos dados) devido ao problema de cometer um erro do tipo 2 [subpotência] no teste de interação e violar acidentalmente as suposições da abordagem da SS do tipo II; eles fazem outros pontos semelhantes aos de Myers & Well e observam o longo debate sobre esse assunto! refazer inferências sobre a presença da interação a partir dos dados) devido ao problema de cometer um erro do tipo 2 [subpotência] no teste de interação e violar acidentalmente as suposições da abordagem da SS do tipo II; eles fazem outros pontos semelhantes aos de Myers & Well e observam o longo debate sobre esse assunto!

Portanto, minha interpretação (e eu não sou especialista!) É que há muita Autoridade Estatística Superior nos dois lados do argumento; que os argumentos usuais apresentados não são sobre a situação usual que daria origem a problemas (sendo essa situação comum a interpretação dos efeitos principais com uma interação não significativa); e que existem razões justas para se preocupar com a abordagem do Tipo II nessa situação (e tudo se resume a uma questão de poder versus potencial excesso de liberalismo).

Para mim, basta desejar a opção Tipo III no ezANOVA, bem como o Tipo II, porque (pelo meu dinheiro) é uma excelente interface para os sistemas ANOVA da R. O R está longe de ser fácil de usar para iniciantes, na minha opinião, e o pacote "ez", com o ezANOVA e as adoráveis ​​funções de plotagem de efeitos, ajuda bastante a tornar o R ​​acessível a um público de pesquisa mais geral. Alguns dos meus pensamentos em andamento (e um desagradável hack para o ezANOVA) estão em http://www.psychol.cam.ac.uk/statistics/R/anova.html .

Estaria interessado em ouvir os pensamentos de todos!

Advertência: uma resposta puramente não estatística. Prefiro trabalhar com uma função (ou pelo menos um pacote) ao fazer o mesmo tipo de análise (por exemplo, ANOVA). Até o momento, uso de forma consistente, Anova()pois prefiro sua sintaxe para especificar modelos com medidas repetidas - em comparação com aov()e perder pouco (SS tipo I) com medidas não repetidas. ezANOVA()é bom para o benefício adicional de tamanhos de efeito. Mas o que eu particularmente não gosto é ter que lidar com três funções diferentes para fazer essencialmente o mesmo tipo de análise, apenas porque uma delas implementa o recurso X (mas não Y) e a outra Y (mas não X).

Para ANOVA, posso escolher entre oneway(), lm(), aov(), Anova(), ezANOVA(), e provavelmente outros. Ao ensinar R, já é difícil explicar as diferentes opções, como elas se relacionam ( aov()é um invólucro lm()) e qual função faz o que:

• oneway()somente para projetos de fator único, mas com opção var.equal=FALSE. Não existe essa opção aov()e outras, mas essas funções também para projetos multifatoriais.
• sintaxe para medidas repetidas um pouco complicada aov(), melhorAnova()
• conveniente SS tipo I apenas em aov(), não emAnova()
• SS convenientes tipo II e III apenas em Anova(), e não emaov()
• tamanho de efeito conveniente mede ezANOVA(), não em outros

Seria legal ter apenas que ensinar uma função com uma sintaxe consistente que faça tudo. Sem o SS tipo III conveniente, ezANOVA()não pode ser essa função para mim porque sei que os alunos serão solicitados a usá-los em algum momento ("apenas verifique esses resultados que John Doe obteve com o SPSS"). Eu sinto que é melhor ter a opção de fazer a escolha sozinho, sem ter que aprender mais uma sintaxe para especificar modelos. A atitude "sei o que é melhor para você" pode ter seus méritos, mas pode ser superprotetora.

O mundo R não gosta muito do SS Tipo 3.

Uma das referências geralmente citadas é a "Exegeses sobre modelos lineares" de Bill Venables (2000) .

Espero não estar enganando ele, mas acho que seu principal argumento é que o SS Tipo 3 viola o princípio da marginalidade dos modelos lineares e, portanto, não é razoável.

Este foi um debate revelador sobre a questão do tipo II / III para mim. Obrigado por todos o esforço em fornecer a discussão. Eu cheguei à ideia de promover o tipo II consistentemente sobre o tipo III, mas tinha um entendimento fraco do argumento - apenas confiei nos conselhos do livro de regressão (carro) de John Fox que recomendava que os testes tipo III raramente eram interpretável (bem, acho que ele disse isso ...).

Enfim, o ezANOVA é realmente útil para permitir o acesso à funcionalidade R que, de outra forma, seria impossível para os estudantes de graduação que eu ensino em psicologia. Eu forneço módulos R on-line, um com o ezANOVA para demonstrar projetos mistos de ANOVA (embora pareça que a pré-versão 3 possa ter sido um bug para isso ... doh!)

Experimente aqui:

http://www.wessa.net/rwasp_Mixed%20Model%20ANOVA.wasp

depois que o módulo for carregado (~ 10s), localize o botão de computação (na metade da página) e ele executará o ezANOVA e tabelas e gráficos associados.

Ian