A análise de potência é necessária na estatística bayesiana?

Ultimamente tenho pesquisado a visão bayesiana das estatísticas clássicas. Depois de ler sobre o fator Bayes, fiquei me perguntando se a análise de potência é uma necessidade nesta visão das estatísticas. Minha principal razão para me perguntar se esse é o fator Bayes realmente parece ser uma razão de probabilidade. Uma vez que é como 25: 1, parece que eu posso encerrar a noite.

Estou longe? Alguma outra leitura que eu possa fazer para saber mais? Atualmente lendo este livro: Introdução às Estatísticas Bayesianas , de WM Bolstad (Wiley-Interscience; 2ª ed., 2007).

O poder é sobre a probabilidade de longo prazo de p <0,05 (alfa) em estudos futuros. Em Bayes, as evidências do estudo A alimentam os antecedentes do estudo B etc., abaixo da linha. Portanto, o poder definido nas estatísticas freqüentistas não existe realmente.

Você pode executar testes de hipóteses com estatísticas bayesianas. Por exemplo, você pode concluir que um efeito é maior que zero se mais de 95% da densidade posterior for maior que zero. Ou, alternativamente, você pode empregar alguma forma de decisão binária com base nos fatores de Bayes.

Depois de estabelecer esse sistema de tomada de decisão, é possível avaliar o poder estatístico assumindo um determinado processo de geração de dados e tamanho da amostra. Você pode avaliar isso prontamente em um determinado contexto usando simulação.

Dito isto, uma abordagem bayesiana geralmente se concentra mais no intervalo de credibilidade do que na estimativa pontual e no grau de crença, e não em uma decisão binária. Usando essa abordagem mais contínua à inferência, você pode avaliar outros efeitos na inferência do seu design. Em particular, convém avaliar o tamanho esperado do seu intervalo de credibilidade para um determinado processo de geração de dados e tamanho da amostra.

Esse problema leva a muitos mal-entendidos, porque as pessoas usam estatísticas bayesianas para fazer perguntas freqüentes. Por exemplo, as pessoas desejam determinar se a variante B é melhor que a variante A. Eles podem responder a essa pergunta com estatísticas bayesianas determinando se o intervalo de densidade 95% mais alto da diferença entre essas duas distribuições posteriores (BA) é maior que 0 ou região de significância prática em torno de 0. Se você usar estatísticas bayesianas para responder a perguntas freqüentes, no entanto, ainda poderá cometer erros freqüentes: tipo I (falsos positivos; opps - B não é realmente melhor) e tipo II (falta; falha em perceber que B é realmente melhor).

O objetivo de uma análise de potência é reduzir os erros do tipo II (por exemplo, ter pelo menos 80% de chance de encontrar um efeito, se existir). Uma análise de poder também deve ser usada ao usar estatísticas bayesianas para fazer perguntas freqüentes como a acima.

Se você não usa uma análise de energia e, em seguida, espia repetidamente seus dados enquanto os coleta, e para apenas quando encontra uma diferença significativa, então você cometerá mais erros do tipo I (falsos alarmes) do que o esperado - o mesmo que se você estivesse usando estatísticas freqüentes.

Verificação de saída:

https://doingbayesiandataanalysis.blogspot.com/2013/11/optional-stopping-in-data-collection-p.html

http://varianceexplained.org/r/bayesian-ab-testing/

Nota - Algumas abordagens bayesianas podem reduzir, mas não eliminar, a probabilidade de cometer um erro do tipo I (por exemplo, um prévio informativo apropriado).

A necessidade de uma análise de poder em um ensaio clínico, por exemplo, é capaz de calcular / estimar quantos participantes serão recrutados para ter a chance de encontrar um efeito de tratamento (de um determinado tamanho mínimo), se existir. Não é viável recrutar um número infinito de pacientes, primeiro por causa de restrições de tempo e segundo por causa de restrições de custo.

Então, imagine que estamos adotando uma abordagem bayesiana para o referido ensaio clínico. Embora os priores planos sejam, em teoria, possíveis, a sensibilidade para o prior é aconselhável de qualquer maneira, pois, infelizmente, mais de um plano anterior está disponível (o que é estranho, agora estou pensando, pois na verdade só deve haver uma maneira de expressar incerteza absoluta).

Então, imagine que, além disso, façamos uma análise de sensibilidade (o modelo e não apenas o anterior também estaria sob exame aqui). Isso envolve a simulação de um modelo plausível para 'a verdade'. Na estatística clássica / freqüentista, existem quatro candidatos à 'verdade' aqui: H0, mu = 0; H1, mu! = 0, onde são observados com erro (como no mundo real) ou sem erro (como no mundo real não observável). Nas estatísticas bayesianas, existem dois candidatos à 'verdade' aqui: mu é uma variável aleatória (como no mundo real não observável); mu é uma variável aleatória (como em nosso mundo real observável, do ponto de vista de um indivíduo incerto).

Então, realmente depende de quem você está tentando convencer A) pelo teste e B) pela análise de sensibilidade. Se não é a mesma pessoa, isso seria muito estranho.

O que está realmente em questão é um consenso sobre o que é a verdade e o que substancia evidências tangíveis. O fundamento compartilhado é que as distribuições de probabilidade de assinatura são observáveis ​​em nosso mundo real observável que, de alguma forma, evidentemente têm alguma verdade matemática subjacente que acontece apenas por acaso ou por design. Vou parar por aí, pois essa não é uma página de artes, mas uma página de ciências, ou é o meu entendimento.